名校
解题方法
1 . 已知函数
（其中a为参数）．
(1)求函数
的单调区间；
(2)若对任意
都有
成立，求实数a的取值集合；
(3)证明：
（其中
，e为自然对数的底数）．
（其中a为参数）．(1)求函数
的单调区间；(2)若对任意
都有成立，求实数a的取值集合；(3)证明：
（其中，e为自然对数的底数）．
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2022-03-17更新
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2254次组卷
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16卷引用：福建省福州外国语学校2022届高三10月适应性数学训练卷试题
福建省福州外国语学校2022届高三10月适应性数学训练卷试题山东省烟台莱州市第一中学2021-2022学年高三上学期开学收心考试数学试题黑龙江省大庆铁人中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学（文）试题黑龙江省大庆铁人中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学（理）试题天津市耀华中学2021-2022学年高三上学期统练(二)数学试题黑龙江省哈尔滨市重点高中2021-2022学年高三上学期第一次阶段考试 数学（理）试题黑龙江省哈尔滨市重点高中2021-2022学年高三上学期第一次阶段考试 数学（文）试题重庆市四川外语学院重庆第二外国语学校2022届高三上学期10月月考数学试题（已下线）考点23 导数的应用-备战2022年高考数学一轮复习考点一遍过（新高考地区专用）【学科网名师堂】天津市和平区2021-2022学年高三上学期期末数学试题江苏省苏州第十中学2022届高三下学期3月阶段检测数学试题（已下线）一轮巩固卷02-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷（新高考专用）（已下线）临考押题卷01-2022年高考数学临考押题卷(新高考卷)湖北省武汉市第四十三中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题天津市新华中学2022届高三下学期2月线上统练数学试题湖南省衡阳市第一中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题
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2 . 已知函数
.
(1)讨论的单调性；
(2)当
，证明：
.
.(1)讨论
的单调性；(2)当
，证明：.
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2023-02-17更新
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3833次组卷
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14卷引用：福建省龙岩第一中学2022届高三上学期第一次月考数学试题
福建省龙岩第一中学2022届高三上学期第一次月考数学试题河南省焦作市普通高中2020-2021学年高二下学期期中考试试题文科数学北京九中2022届高三10月月考数学试题北京市第八中学怡海分校2022届高三12月月考数学试题【区级联考】北京市顺义区2019届高三期末理科数学试题内蒙古赤峰市宁城县2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题北京师范大学第二附属中学2023届高三上学期10月月考数学试题陕西省西安市鄠邑区2023届高三下学期第一次质量检测理科数学试题广东省惠州市实验中学2023届高三下学期3月月考数学试题湖北省武汉市第四十九中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题天津市静海区第一中学2022-2023学年高二下学期3月学业能力调研数学试题（已下线）第5章 导数及其应用（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（沪教版2020选择性必修第二册）西藏日喀则市2023届高三第一次联考模拟数学（理）试题宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2024届高三下学期第三次模拟考试理科数学试题
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解题方法
3 . 已知函数
，
.
(1)若
，求
的取值范围；
(2)当
时，证明：
.
，.(1)若
，求的取值范围；(2)当
时，证明：.
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2021-04-21更新
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1406次组卷
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5卷引用：福建省泉州科技中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题
福建省泉州科技中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题2021届云南省昆明市高考“三诊一模”第二次教学质量检测数学（文科）试题黑龙江省哈尔滨市第九中学2020-2021学年高二下学期期末考试理科数学试题（已下线）专题2.16 导数-不等式的证明-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）（已下线）第42讲 三角函数之放缩法-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练
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4 . 已知函数
.
（1）讨论的单调性;
（2）当时，证明:
.（1）讨论
的单调性;（2）当
时，证明:
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2021-02-03更新
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1849次组卷
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5卷引用：福建省莆田第二中学2020—2021学年高二5月月考数学试题
福建省莆田第二中学2020—2021学年高二5月月考数学试题河南省驻马店市2020-2021学年高二上学期期末数学（文）试题江苏省南京师范大学附属中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）大题专练训练36：导数（构造函数证明不等式1）-2021届高三数学二轮复习（已下线）第五章 导数及其应用（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（苏教版2019选择性必修第一册）
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解题方法
5 . 已知
（1）若
恒成立，求实数a的取值范围；
（2）求证：
（1）若
恒成立，求实数a的取值范围；（2）求证：
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6 . 已知函数
(1)求函数的单调区间；
(2)当
时，
，记函数
在
上的最大值为
，证明：
.
(1)求函数
的单调区间；(2)当
时，，记函数在上的最大值为，证明：.
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7 . 已知函数
，其中
为
的导数．
（1）若为定义域内的单调递减函数，求a的取值范围；
（2）当时，记
，求证：当
时，
恒成立．
，其中为的导数．（1）若
为定义域内的单调递减函数，求a的取值范围；（2）当
时，记，求证：当时，恒成立．
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名校
8 . 已知函数
.
（1）当
时，求函数
的图象在
处的切线方程.
（2）若函数
在定义域上为单调递增函数.
①求整数的最大值；
②证明：
.
.（1）当
时，求函数的图象在处的切线方程.（2）若函数
在定义域上为单调递增函数.①求整数
的最大值；②证明：
.
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2021-10-08更新
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1709次组卷
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3卷引用：福建省莆田第一中学2022届高三上学期期中考试数学试题
名校
9 . 已知函数
．
（1）当
恒成立，求实数a的取值范围
（2）证明：当时，函数有唯一的极大值；
．（1）当
恒成立，求实数a的取值范围（2）证明：当
时，函数有唯一的极大值；
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2021-03-31更新
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163次组卷
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2卷引用：福建省上杭一中2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题
10 . 已知函数
.
（1）若，判断函数
零点个数，并证明你的判断；
（2）若不等式恒成立，求实数的取值范围.
.（1）若
，判断函数零点个数，并证明你的判断；（2）若不等式
恒成立，求实数的取值范围.
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