名校
解题方法
1 . 已知函数
，
，
为自然对数的底数.
（1）证明：
；
（2）若
恒成立，求实数
的范围.
，，为自然对数的底数.（1）证明：
；（2）若
恒成立，求实数的范围.
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2021-10-02更新
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1194次组卷
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7卷引用：宁夏银川一中2022届高三上学期第二次月考数学（文）试题
2 . 已知函数
．
（1）若
，求实数a的值；
（2）求证：
．
．（1）若
，求实数a的值；（2）求证：
．
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2021-05-10更新
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515次组卷
|
3卷引用：宁夏中卫市2021届高三第二次优秀生联考数学（理）试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
．
（1）若
，证明：
；
（2）若关于x的不等式
恒成立，求实数a的取值范围．
．（1）若
，证明：；（2）若关于x的不等式
恒成立，求实数a的取值范围．
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2021-05-07更新
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141次组卷
|
2卷引用：宁夏银川市唐徕回民中学2021届高三高考一模数学（文）试题
名校
4 . 已知函数
.
（1）若
，求证：
在
上单调递增；
（2）当
时，恒成立，求
的取值范围.
.（1）若
，求证：在上单调递增；（2）当
时，恒成立，求的取值范围.
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名校
解题方法
5 . 设
.
（1）证明：
；
（2）若
，求的取值范围.
.（1）证明：
；（2）若
，求的取值范围.
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2021-05-08更新
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954次组卷
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6卷引用：宁夏银川市2021届高三考前适应性训练（一）数学（理）试题
解题方法
6 . 已知函数
，其中
．
（1）当，
时，证明：
；
（2）若函数
恒成立，求实数的取值范围；
（3）若函数
有两个不同的零点
、
，证明：
．
，其中．（1）当
，时，证明：；（2）若函数
恒成立，求实数的取值范围；（3）若函数
有两个不同的零点、，证明：．
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解题方法
7 . 已知函数
．
（1）若
，证明
；
（2）若对任意
，
，都有
，求实数a的取值范围．
．（1）若
，证明；（2）若对任意
，，都有，求实数a的取值范围．
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名校
8 . 已知函数
.
证明：（1）
在区间
上存在唯一的零点.
（2）对任意
，都有
.
.证明：（1）
在区间上存在唯一的零点.（2）对任意
，都有.
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2020-09-04更新
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727次组卷
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3卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2021届高三上学期期末考试数学（理）试题
宁夏石嘴山市第三中学2021届高三上学期期末考试数学（理）试题（已下线）专题19 函数与导数的综合应用-备战2021年高考数学二轮复习题型专练（新高考专用）陕西省西安市西北工业大学附属中学2020届高三下学期高考猜题卷(三)理科数学试题
名校
解题方法
9 . 已知直线
与函数
.
（1）若
恒成立，求
的取值的集合.
（2）若
，求证：
.
与函数.（1）若
恒成立，求的取值的集合.（2）若
，求证：.
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2020-05-03更新
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319次组卷
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2卷引用：宁夏银川一中2021届高三下学期返校测试数学(文)试题
名校
10 . 函数
.
（1）讨论函数的单调性；
（2）若
，证明：当
时，
恒成立.
.（1）讨论函数
的单调性；（2）若
，证明：当时，恒成立.
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2020-04-12更新
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300次组卷
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3卷引用：宁夏海原第一中学2022届高三上学期第一次月考数学（理）试题
