1 . 已知函数
，e为自然对数的底数．
(1)若此函数的图象与直线
交于点P，求该曲线在点P处的切线方程；
(2)判断不等式
的整数解的个数；
(3)当
时，
，求实数a的取值范围．
，e为自然对数的底数．(1)若此函数的图象与直线
交于点P，求该曲线在点P处的切线方程；(2)判断不等式
的整数解的个数；(3)当
时，，求实数a的取值范围．
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2024-03-13更新
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518次组卷
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3卷引用：河南省济洛平许2024届高三第三次质量检测数学试题
2024·云南昆明·模拟预测
名校
2 . 已知函数
在区间
上单调递增，则a的最小值为（ ）
在区间上单调递增，则a的最小值为（ ）A． | B． | C．e | D． |
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2024-03-03更新
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2995次组卷
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11卷引用：第二章 导数及其应用（单元综合检测卷）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）
（已下线）第二章 导数及其应用（单元综合检测卷）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）云南省昆明市西山区2024届高三第三次教学质量检测数学试题（已下线）第五章综合 第二课 提炼本章思想湖北省武汉市第三中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题重庆市璧山来凤中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）模块五 专题4 全真能力模拟4山东省济宁市微山县第二中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题湖南省娄底市双峰县第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷四川省成都市实验外国语学校2023-2024学年高二下学期第一次阶段考试数学试题广西壮族自治区“贵百河”2024届高三下学期4月质量调研联考数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 设函数
，
.若
在
恒成立，则实数
的取值范围是_________ .
，.若在恒成立，则实数的取值范围是
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2024-01-27更新
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932次组卷
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4卷引用：广东省中山市中山纪念中学2024届高三上学期第三次模拟测试数学试题
广东省中山市中山纪念中学2024届高三上学期第三次模拟测试数学试题云南省德宏傣族景颇族自治州2024届高三上学期期末教学质量监测数学试题广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期第三次调研数学试题（已下线）5.3.2课时2函数的最大（小）值 第三练 能力提升拔高
解题方法
4 . 已知函数
在
上单调递增，则的取值范围是（ ）
在上单调递增，则的取值范围是（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2024-01-20更新
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944次组卷
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4卷引用：陕西省安康市2024届高三上学期第二次质检数学（理科）试卷
陕西省安康市2024届高三上学期第二次质检数学（理科）试卷陕西省榆林市2024届高三一模数学（理）试题陕西省汉中市校际联考2024届高三上学期期末数学(理)试题（已下线）热点2-5 导数的应用-单调性与极值（8题型+满分技巧+限时检测）
5 . 已知函数
.
(1)当
时，求
在点
处的切线方程；
(2)若函数在区间
内单调递减，求实数a的取值范围.
.(1)当
时，求在点处的切线方程；(2)若函数
在区间内单调递减，求实数a的取值范围.
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解题方法
6 . 已知函数
，若
恒成立，则实数的取值范围________ ．
，若恒成立，则实数的取值范围
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名校
7 . 已知函数
．
(1)若曲线
在点
处的切线斜率为4，求的值；
(2)讨论函数的单调性：
(3)已知的导函数在区间
上存在零点，求证：当
时，
．
．(1)若曲线
在点处的切线斜率为4，求的值；(2)讨论函数
的单调性：(3)已知
的导函数在区间上存在零点，求证：当时，．
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2024-04-16更新
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658次组卷
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4卷引用：天津市西青区杨柳青第一中学2022-2023学年高二下学期第一次适应性测试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
．
(1)若在R上单调递增，求实数a的取值范围；
(2)当
时，证明：
，
．
．(1)若
在R上单调递增，求实数a的取值范围；(2)当
时，证明：，．
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2024-04-12更新
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401次组卷
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4卷引用：山东省烟台市2023届高三二模数学试题
解题方法
9 . 已知函数
在
时有极小值.曲线
在点
处的切线方程为
.
(1)求
的值；
(2)若对任意实数
恒成立，求实数
的取值范围.
在时有极小值.曲线在点处的切线方程为.(1)求
的值；(2)若对任意实数
恒成立，求实数的取值范围.
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2023-10-30更新
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672次组卷
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4卷引用：四川省雅安市2024届高三零诊考试数学（理）试题
四川省雅安市2024届高三零诊考试数学（理）试题四川省雅安市2024届高三零诊考试数学（文）试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）重难点06 导数必考压轴解答题全归类【十一大题型】
10 . 已知函数
，
．
(1)求使
恒成立的实数的取值范围；(2)当
时，是否存在实数，使得方程
有三个不等实根？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．
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