名校
解题方法
1 . 已知函数
.
(1)若
，求
在
上的最大值与最小值之差；
(2)是否存在实数
，对
，
恒成立，若存在求出的可取值，不存在请说明理由.
.(1)若
，求在上的最大值与最小值之差；(2)是否存在实数
，对，恒成立，若存在求出的可取值，不存在请说明理由.
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2022-11-19更新
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393次组卷
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3卷引用：安徽省合肥市四校2022-2023学年高三上学期11月联考数学试题
安徽省合肥市四校2022-2023学年高三上学期11月联考数学试题黑龙江省大庆市肇州县第二中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题（已下线）陕西省西安市铁一中学2023-2024学年高三上学期第二次月考理科数学试题变式题19-22
名校
2 . 已知函数
，
．
(1)讨论函数
的单调性；
(2)若关于x的不等式
在
上有解，求a的取值范围．
，．(1)讨论函数
的单调性；(2)若关于x的不等式
在上有解，求a的取值范围．
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2022-11-13更新
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446次组卷
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2卷引用：安徽省宿州市砀山中学2022-2023学年高三上学期11月段考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
．若
是定义在实数集
上奇函数．
(1)求
的值；
(2)判断函数单调性，无需证明，若
在
上有解，求实数b的取值范围．
．若是定义在实数集上奇函数．(1)求
的值；(2)判断函数
单调性，无需证明，若在上有解，求实数b的取值范围．
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名校
4 . 已知函数
．
(1)求的单调区间；
(2)存在
，使得
成立，求实数a的取值范围．
．(1)求
的单调区间；(2)存在
，使得成立，求实数a的取值范围．
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2022-05-14更新
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390次组卷
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2卷引用：安徽师范大学附属中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
名校
5 . 已知函数
(1)讨论的单调性；
(2)当有最小值，且最小值小于
时，求a的取值范围
(1)讨论
的单调性；(2)当
有最小值，且最小值小于时，求a的取值范围
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6 . 已知函数
（
且
）.
(1)求函数的单调区间；
(2)设
，函数
是的导函数，记
.若存在实数
、
（
是自然对数的底数），使得不等式
成立，求的取值范围.
（且）.(1)求函数
的单调区间；(2)设
，函数是的导函数，记.若存在实数、（是自然对数的底数），使得不等式成立，求的取值范围.
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7 . 已知函数
．
(1)讨论函数
的单调性；
(2)已知
，若存在
时，不等式
成立，求
的取值范围．
．(1)讨论函数
的单调性；(2)已知
，若存在时，不等式成立，求的取值范围．
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2022-02-06更新
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966次组卷
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4卷引用：安徽省淮南市2022届高三上学期一模理科数学试题
安徽省淮南市2022届高三上学期一模理科数学试题四川省成都市青白江区2022-2023学年高三上学期"零点五诊"文科数学试题四川省成都市青白江区2022-2023学年高三上学期"零点五诊"理科数学试题（已下线）第七章 导数与不等式能成立（有解）问题 专题三 单变量不等式能成立（有解）之同构法 微点1 单变量不等式能成立（有解）之同构法
名校
8 . 已知函数
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)若存在
，使得
成立，求实数a的取值范围.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)若存在
，使得成立，求实数a的取值范围.
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2022-02-04更新
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952次组卷
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3卷引用：安徽省部分学校2021-2022学年高三上学期期末联考理科数学试题
名校
9 . 已知函数
（为自然对数的底数）．
(1)若
时，求的单调区间；
(2)设
，若对任意
，均存在
，使得
，求实数
的取值范围．
（为自然对数的底数）．(1)若
时，求的单调区间；(2)设
，若对任意，均存在，使得，求实数的取值范围．
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2022-02-03更新
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866次组卷
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3卷引用：安徽省马鞍山市2021-2022学年高三上学期一模文科数学试题
安徽省马鞍山市2021-2022学年高三上学期一模文科数学试题（已下线）专题07 导数的应用-2022届高考数学一模试题分类汇编（新高考卷）四川省遂宁市大英县大英中学2022-2023学年高三下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
．
（1）当
时，求曲线
在点
，
（1）
处的切线方程；
（2）若在区间
，
内至少存在一个实数
，使得
成立，求实数的取值范围．
．（1）当
时，求曲线在点，（1）处的切线方程；（2）若在区间
，内至少存在一个实数，使得成立，求实数的取值范围．
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2021-07-31更新
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771次组卷
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5卷引用：安徽省安庆市示范高中2021届高三下学期4月高考模拟文科数学试题
安徽省安庆市示范高中2021届高三下学期4月高考模拟文科数学试题（已下线）专题4.18—导数大题（有解问题）-2022届高三数学一轮复习精讲精练新疆喀什第二中学2022届高三11月月考数学试题（已下线）专题3-5 利用导函数解决恒（能）成立问题-1第06讲 拓展二：利用导数研究不等式能成立（有解）问题-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第二册）
