名校
解题方法
1 . 已知函数
.
(1)当
时，求函数
的极小值；
(2)若关于
的不等式
在
上有解，求实数
的取值范围；
(3)若曲线
存在两条互相垂直的切线，求实数的取值范围.（只需直接写出结果）
.(1)当
时，求函数的极小值；(2)若关于
的不等式在上有解，求实数的取值范围；(3)若曲线
存在两条互相垂直的切线，求实数的取值范围.（只需直接写出结果）
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2022-11-26更新
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431次组卷
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2卷引用：北京市密云区2023届高三上学期阶段练习数学试题
2 . 已知函数
(1)当
时，求曲线
在点（1，f（1）处曲线的切线方程；
(2)求函数
的单调区间；
(3)设
，若对任意
，均存在
，使得
，求a的取值范围.
(1)当
时，求曲线在点（1，f（1）处曲线的切线方程；(2)求函数
的单调区间；(3)设
，若对任意，均存在，使得，求a的取值范围.
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名校
3 . 已知函数
.
(1)若
是的极值点，确定的值；
(2)若存在
，使得
，求实数的取值范围.
.(1)若
是的极值点，确定的值；(2)若存在
，使得，求实数的取值范围.
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2022-07-06更新
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623次组卷
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2卷引用：北京市十一学校2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
．
(1)当
时，求函数
的单调区间；
(2)设函数
．若对任意
，存在
，使得
成立，求实数a的取值范围．
．(1)当
时，求函数的单调区间；(2)设函数
．若对任意，存在，使得成立，求实数a的取值范围．
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2022-05-17更新
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1919次组卷
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3卷引用：北京市朝阳区2022届高三二模数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
，若存在
，使得
成立，则实数a的取值范围为（ ）
，若存在，使得成立，则实数a的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-05-11更新
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425次组卷
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2卷引用：北京市中国人民大学附属中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
名校
6 . 已知函数f（x）
+alnx，实数a＞0．
(1)当a＝2时，求函数f（x）在x＝1处的切线方程；
(2)讨论函数f（x）在区间（0，10）上的单调性和极值情况；
(3)若存在x∈（0，+∞），使得关于x的不等式f（x）＜2+a2x成立，求实数a的取值范围．
+alnx，实数a＞0．(1)当a＝2时，求函数f（x）在x＝1处的切线方程；
(2)讨论函数f（x）在区间（0，10）上的单调性和极值情况；
(3)若存在x∈（0，+∞），使得关于x的不等式f（x）＜2+a2x成立，求实数a的取值范围．
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名校
7 . 已知函数
.
(1)当时，求函数的单调区间：
(2)若关于x的不等式
在
上有解，求实数a的取值范围；
(3)若曲线
存在两条互相垂直的切线，求实数a的取值范围；（只需直接写出结果）
.(1)当
时，求函数的单调区间：(2)若关于x的不等式
在上有解，求实数a的取值范围；(3)若曲线
存在两条互相垂直的切线，求实数a的取值范围；（只需直接写出结果）
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2021-12-21更新
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706次组卷
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3卷引用：北京市人大附中2022届高三上学期数学收官考试之期末模拟试题
20-21高二下·辽宁阜新·期末
名校
解题方法
8 . 已知
，
，若对
，
，使得
，则a的取值范围是（ ）
，，若对，，使得，则a的取值范围是（ ）| A．[2，5] | B． |
C． | D． |
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2021-10-07更新
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1999次组卷
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6卷引用：专题十五 不等式恒成立题
（已下线）专题十五 不等式恒成立题辽宁省阜新市2020-2021学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题十 不等式恒成立 一题多变，发散思维河南省郑州市郑州外国语学校2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）5.3.2.2 函数的最大（小）值（1）（已下线）第三章 重难专攻(一) 不等式中的恒(能)成立问题 （讲）
名校
解题方法
9 . 已知函数
若
，
，使
成立，则实数的取值范围为（ ）
若，，使成立，则实数的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-09-26更新
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1017次组卷
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3卷引用：北京景山学校2022届高三适应性考试数学试题
20-21高三上·重庆沙坪坝·阶段练习
名校
解题方法
10 . 已知函数
，若存在实数使不等式
成立，则实数
的取值范围为（ ）
，若存在实数使不等式成立，则实数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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