1 . 设a，b为实数，且
，函数
（1）求函数
的单调区间；
（2）若对任意
，函数有两个不同的零点，求a的取值范围；
（3）当
时，证明：对任意
，函数有两个不同的零点
，满足
.
(注：
是自然对数的底数)
，函数（1）求函数
的单调区间；（2）若对任意
，函数有两个不同的零点，求a的取值范围；（3）当
时，证明：对任意，函数有两个不同的零点，满足.(注：
是自然对数的底数)
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2021-06-09更新
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16730次组卷
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40卷引用：天津市耀华中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学试题
天津市耀华中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学试题2021年浙江省高考数学试题（已下线）一轮大题专练5—导数（零点个数问题1）-2022届高三数学一轮复习（已下线）考点08 函数与导数的综合运用-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题（已下线）考点11 导数的应用-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）辽宁省盘锦市高级中学2021-2022学年高三上学期9月月考数学试题（已下线）专题12 导数-五年（2017-2021）高考数学真题分项（新高考地区专用）（已下线）专题03 导数及其应用-2021年高考真题和模拟题数学（理）专项汇编（全国通用）（已下线）专题03 导数及其应用-2021年高考真题和模拟题数学（文）分项汇编（全国通用）（已下线）专题03 导数及其应用-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）第五章一元函数的导数及其应用（B卷综合篇）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷 （人教A版2019选择性必修第一册+第二册，浙江专用）（已下线）考点07 导数及其应用-备战2022年高考数学学霸纠错（新高考专用）（已下线）专题15 《导数及其应用》中的高考真题训练-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） （已下线）专题04 利用导数证明不等式（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）专题05 导数与函数的零点问题（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）第28讲 零点差问题-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练（已下线）热点04 导数及其应用-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）（已下线）专题14 导数综合应用的解题模板-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）思想01 函数与方程思想（讲）--第三篇 思想方法篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）技巧03 解答题解法与技巧（讲）--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）押新高考第22题 导数-备战2022年高考数学临考题号押题（新高考专用）（已下线）押全国卷（理科）第21题 导函数综合-备战2022年高考数学（理）临考题号押题（全国卷）（已下线）押全国卷（文科）第21题 导函数综合-备战2022年高考数学（文）临考题号押题（全国卷）（已下线）文科数学-2022年高考考前20天终极冲刺攻略（四）（6月5日）（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（一）【理科数学】（5月20日）湖南省长沙市长郡中学2022届高三下学期高考前冲刺(一)数学试题（已下线）第06讲 利用导数研究函数的零点（方程的根）（讲+练）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）天津市第四十七中学2022届高三下学期四月统练数学试题2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第1章 综合拔高练2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第五章 导数及其应用（已下线）考向12 含e^x，ln x与x的组合函数（重点）（已下线）2021年高考浙江卷数学一题多解福建省厦门市厦门第二中学2023届高三10月数学第二次阶段考试试题天津市蓟州区第一中学2021届高三下学期模拟检测三数学试题（已下线）专题09 导数压轴解答题（证明类）-3（已下线）专题9 函数与导数 第5讲 导数与函数的零点问题（已下线）专题19 押全国卷（理科）第21题 导数（已下线）专题22 导数解答题（理科）-3（已下线）专题22 导数解答题（文科）-2（已下线）专题6 导数与零点偏移【讲】
名校
2 . 已知函数
，
.
（1）若
时，直线
是曲线
的一条切线，求
的值；
（2）令
.
①若
，讨论
在
的最大值；
②若在区间上有零点，求
的最小值.
，.（1）若
时，直线是曲线的一条切线，求的值；（2）令
.①若
，讨论在的最大值；②若
在区间上有零点，求的最小值.
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2020-12-04更新
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677次组卷
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3卷引用：天津市第一中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学试题
天津市第一中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用单元测试（巅峰版）-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学课时训练（人教A版2019选择性必修第二册）天津市2023届高三一模数学试题
3 . 设函数
，
，其中
，e是自然对数的底数.
（1）设
，当
时，求
的最小值；
（2）证明：当
时，总存在两条直线和曲线
与都相切；
（3）当
时，证明：
.
，，其中，e是自然对数的底数.（1）设
，当时，求的最小值；（2）证明：当
时，总存在两条直线和曲线与都相切；（3）当
时，证明：.
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2020-12-03更新
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2100次组卷
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6卷引用：天津市和平区2019-2020学年高三上学期期末数学试题
天津市和平区2019-2020学年高三上学期期末数学试题人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第五章 一元函数的导数及其应用 专题强化练9 函数的最大(小)值及其应用（已下线）第40讲 指对函数问题之凹凸反转-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练（已下线）数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷A（新高考专用）（已下线）专题10：凹凸反转问2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第1章 专题强化练1 函数的最值及其应用
名校
4 . 直线y＝a与函数f(x)＝x3－3x的图象有三个相异的公共点，则a的取值范围是________ ．
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2016-11-30更新
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1509次组卷
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22卷引用：天津市耀华中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
天津市耀华中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）2010-2011年黑龙江省大庆实验中学高二上学期期末考试数学理卷（已下线）2012-2013学年河北省石家庄市第一中学高二上学期期中考试文科数学试卷（已下线）2012-2013学年辽宁省实验中学分校高二下学期期中考试文科数学试卷（已下线）2013-2014学年山东济宁任城一中高二下学期期中检测理科数学试卷2015-2016学年河北省成安县一中高二1月考理科数学试卷2015-2016学年河北省成安县一中高二1月月考理科数学试卷2015-2016学年陕西省汉台中学高二下期中理科数学试卷2015-2016学年山西省长治一中高二（下）期中数学试卷（文科）陕西省西藏民族学院附属中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题陕西省西藏民族学院附属中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（文）试题福建省莆田第六中学2016-2017学年高二6月月考B卷数学（理）试题江西省南城县第二中学2016-2017学年高二上学期第二次月考数学（文）试题甘肃省武威市第六中学2018届高三上学期第二次阶段性过关考试数学（文）试题陕西省商洛市商丹高新学校2019-2020学年高二下学期4月学情质量检测数学(理)试题天津市紫云中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题河北省张家口市第一中学（普通实验班）2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）第十一课时 课中 5.3.2.3导数的综合应用北京市汇文中学2023届高三上学期期中考试数学试题北京市东直门中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题河南省济源市英才学校2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）5.3.2课时1函数的极值 第三练 能力提升拔高
