名校
1 . 已知函数
(1)当时,求在点处的切线方程;
(2)若对恒成立,求实数的取值范围
(3)若有3个零点,其中,求实数的取值范围,并证明.
(1)当时,求在点处的切线方程;
(2)若对恒成立,求实数的取值范围
(3)若有3个零点,其中,求实数的取值范围,并证明.
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2023-11-30更新
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671次组卷
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2卷引用:天津市和平区天津一中2024届高三上学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数,.
(1)当时,求函数在点处的切线方程;
(2)若函数有两个零点,,求实数的取值范围;
(3)在(2)的条件下,证明:.
(1)当时,求函数在点处的切线方程;
(2)若函数有两个零点,,求实数的取值范围;
(3)在(2)的条件下,证明:.
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2023-09-24更新
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505次组卷
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3卷引用:天津市耀华中学2023-2024学年高三上学期第二次月考数学试题
天津市耀华中学2023-2024学年高三上学期第二次月考数学试题黑龙江哈尔滨第三中学2023-2024学年高三上学期第二次验收考试数学试题(已下线)第五章 导数及其应用 (压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)
名校
解题方法
3 . 设,,.
(1)求函数,的单调区间和极值;
(2)若关于x不等式在区间上恒成立,求实数a的值;
(3)若存在直线,其与曲线和共有3个不同交点,,(),求证:成等比数列.
(1)求函数,的单调区间和极值;
(2)若关于x不等式在区间上恒成立,求实数a的值;
(3)若存在直线,其与曲线和共有3个不同交点,,(),求证:成等比数列.
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4 . 已知函数,其中,
(1)若,
(i)当时,求的单调区间;
(ii)曲线与直线有且仅有两个交点,求的取值范围.
(2)证明:当时,存在直线,使直线是曲线的切线,也是曲线的切线.
(1)若,
(i)当时,求的单调区间;
(ii)曲线与直线有且仅有两个交点,求的取值范围.
(2)证明:当时,存在直线,使直线是曲线的切线,也是曲线的切线.
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5 . 已知函数,其中是自然对数的底数,.
(1)若,求的单调区间;
(2)若,函数的图象与函数的图象有个不同的交点,求实数的取值范围.
(1)若,求的单调区间;
(2)若,函数的图象与函数的图象有个不同的交点,求实数的取值范围.
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名校
6 . 已知函数,,.
(1)求函数的极值;
(2)证明:有且只有两条直线与函数,的图象都相切;
(3)若恒成立,求实数的最小值.
(1)求函数的极值;
(2)证明:有且只有两条直线与函数,的图象都相切;
(3)若恒成立,求实数的最小值.
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2023-01-03更新
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783次组卷
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2卷引用:天津市和平区2022-2023学年高三上学期期末数学试题
名校
7 . 已知.
(1)求曲线在处的切线方程;
(2)判断函数的零点个数;
(3)证明:当时,.
(1)求曲线在处的切线方程;
(2)判断函数的零点个数;
(3)证明:当时,.
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2022-10-20更新
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1379次组卷
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4卷引用:天津市耀华中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题
名校
8 . 已知是函数的导函数,且对任意的实数的都有,且,若的图像与有个交点,则的取值范围为___________ .
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2022-08-09更新
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659次组卷
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2卷引用:天津市耀华中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数.
(1)令,讨论的单调性并求极值;
(2)令,若有两个零点;
(i)求a的取值范围:
(ii)若方程有两个实根,,,证明:.
(1)令,讨论的单调性并求极值;
(2)令,若有两个零点;
(i)求a的取值范围:
(ii)若方程有两个实根,,,证明:.
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2022-10-26更新
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2167次组卷
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10卷引用:天津市第二南开学校2021-2022学年高三上学期期中数学试题
天津市第二南开学校2021-2022学年高三上学期期中数学试题天津市耀华中学2022届高三下学期统练9数学试题天津市滨海七校2020-2021学年高三上学期期末联考数学试题四川省绵阳南山中学2022-2023学年高三上学期绵阳一诊热身考试理科数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022-2023学年高三上学期第三次月考数学试题天津市北京师范大学天津附属中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题(已下线)第二篇 函数与导数 专题6 函数周期性、对称性、拐点 微点2 函数的拐点与对称中心天津市实验中学滨海学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)模块八 专题11 以函数与导数为背景的压轴解答题(已下线)北京市丰台区2023届高三下学期3月一模数学试题变式题16-21
名校
10 . 已知,设函数是的导函数.
(1)若,求曲线在点处的切线方程;
(2)若在区间上存在两个不同的零点,
①求实数a范围;
②证明:.
注,其中是自然对数的底数.
(1)若,求曲线在点处的切线方程;
(2)若在区间上存在两个不同的零点,
①求实数a范围;
②证明:.
注,其中是自然对数的底数.
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2022-05-13更新
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840次组卷
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2卷引用:天津市第一中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题