名校
1 . 已知函数
(1)当
时，求
在点
处的切线方程；
(2)若
对
恒成立，求实数
的取值范围
(3)
若有3个零点
，其中
，求实数的取值范围，并证明
．
(1)当
时，求在点处的切线方程；(2)若
对恒成立，求实数的取值范围(3)
若有3个零点，其中，求实数的取值范围，并证明．
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2023-11-30更新
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643次组卷
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2卷引用：天津市和平区天津一中2024届高三上学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
，
．
(1)当时，求函数在点
处的切线方程；
(2)若函数有两个零点
，
，求实数的取值范围；
(3)在（2）的条件下，证明：
．
，．(1)当
时，求函数在点处的切线方程；(2)若函数
有两个零点，，求实数的取值范围；(3)在（2）的条件下，证明：
．
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2023-09-24更新
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491次组卷
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3卷引用：天津市耀华中学2023-2024学年高三上学期第二次月考数学试题
天津市耀华中学2023-2024学年高三上学期第二次月考数学试题黑龙江哈尔滨第三中学2023-2024学年高三上学期第二次验收考试数学试题（已下线）第五章 导数及其应用 （压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第二册）
名校
3 . 函数
有三个零点，则实数m的取值范围是________ .
有三个零点，则实数m的取值范围是
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2023-07-30更新
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672次组卷
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3卷引用：天津市嘉诚中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
4 . 已知函数
若
恰有两个零点，则
的取值范围为（ ）
若恰有两个零点，则的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
5 . 设
，
，
.
(1)求函数
，
的单调区间和极值；
(2)若关于x不等式
在区间
上恒成立，求实数a的值；
(3)若存在直线
，其与曲线
和
共有3个不同交点
，
，
（），求证：成等比数列.
，，.(1)求函数
，的单调区间和极值；(2)若关于x不等式
在区间上恒成立，求实数a的值；(3)若存在直线
，其与曲线和共有3个不同交点，，（），求证：成等比数列.
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6 . 已知函数
，其中
，
(1)若
，
（i）当
时，求
的单调区间；
（ii）曲线
与直线
有且仅有两个交点，求的取值范围．
(2)证明：当
时，存在直线
，使直线是曲线
的切线，也是曲线
的切线．
，其中，(1)若
，（i）当
时，求的单调区间；（ii）曲线
与直线有且仅有两个交点，求的取值范围．(2)证明：当
时，存在直线，使直线是曲线的切线，也是曲线的切线．
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7 . 已知函数
，其中
是自然对数的底数，
．
(1)若
，求
的单调区间；
(2)若
，函数的图象与函数
的图象有
个不同的交点，求实数
的取值范围．
，其中是自然对数的底数，．(1)若
，求的单调区间；(2)若
，函数的图象与函数的图象有个不同的交点，求实数的取值范围．
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名校
8 . （1）设函数
，其中
，若存在唯一的整数
，使得
，则a的取值范围是________ ．
（2）已知
，
，若
，
，使得
成立，则实数a的取值范围________ ．
，其中，若存在唯一的整数，使得，则a的取值范围是（2）已知
，，若，，使得成立，则实数a的取值范围
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名校
9 . 已知函数
，
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)若
=0，求
的值；
(3)证明：
.
，.(1)讨论函数
的单调性；(2)若
=0，求的值；(3)证明：
.
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2023-10-22更新
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434次组卷
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12卷引用：天津市汇文中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
天津市汇文中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题江西省八所重点中学2021届高三4月联考数学（理）试题（已下线）精做06 函数与导数-备战2021年高考数学（理）大题精做（已下线）2021年高考数学（理）押题预测卷（新课标III卷）01（已下线）【新东方】高中数学20210513-003【2021】【高二下】江苏省苏州市第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题4.15—导数大题（构造函数证明不等式2）-2022届高三数学一轮复习精讲精练重庆市长寿中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）专题2.16 导数-不等式的证明-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）天津市河北区2022届高三下学期总复习质量检测(一)数学试题北京市广渠门中学2024届高三上学期开学考数学试题北京市海淀实验中学2024届高三上学期10月月考数学试题
10 . 设函数
，若函数
恰有两个零点，则实数的取值范围为（ ）
，若函数恰有两个零点，则实数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-01-03更新
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523次组卷
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2卷引用：天津市和平区2022-2023学年高三上学期期末数学试题
