1 . 已知函数 ，，是自然对数的底数.
(1)讨论函数 的单调性；
(2)若关于的方程 有两个不等实根，求的取值范围；
(3)若 ，为整数，且当时， 恒成立，求 的最大值.

2 . 已知函数，下列说法正确的有（        ）

A．当时，则在上单调递增

B．当时，函数有唯一极值点

C．若函数只有两个不等于1的零点，则必有

D．若函数有三个零点，则

3 . 已知函数在上可导且，其导函数满足，对于函数，下列结论正确的是（       ）

A．函数在上为增函数

B．是函数的极小值点

C．函数必有个零点

D．

4 . 已知a为常数，函数.
(1)当时，求的图象在处切线方程；
(2)讨论函数的零点个数；
(3)若函数有两个极值点，（），求证.

5 . 拐点，又称反曲点，指改变曲线向上或向下的点（即曲线的凹凸分界点）.设是函数的导函数， 是函数的导函数，若方程有实数解，并且在点左右两侧二阶导数符号相反，则称为函数的“拐点”.
(1)经研究发现所有的三次函数都有“拐点”，且该“拐点”也是函数的图象的对称中心.已知函数的图象的对称中心为，讨论函数的单调性并求极值.
(2)已知函数，其中.求的拐点.

6 . 已知函数，则（       ）

A．在处取得极小值	B．有3个零点
C．在区间上的值域为	D．曲线的对称中心为

7 . 关于函数，，下列说法正确的是（       ）

A．若过点可以作曲线的两条切线，则

B．若在上恒成立，则实数的取值范围为

C．若在上恒成立，则

D．若函数有且只有一个零点，则实数的范围为

8 . 函数有且只有3个零点，则实数的取值范围是______．

9 . 已知函数，下列说法正确的是（       ）

A．在处的切线方程为

B．

C．函数只存在一个极小值，无极大值

D．有唯一零点

10 . 已知函数为的导数．
(1)求在处的切线方程；
(2)证明：在区间存在唯一极大值点；
(3)讨论零点个数．