1 . 已知函数，则下列选项正确的是（       ）

A．在上单调递减

B．恰有一个极大值

C．当时，有三个零点

D．当时，有三个实数解

2 . 已知函数．
(1)求函数的单调减区间；
(2)设，求证：函数在上有唯一零点．

3 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调性；
(2)求函数在上的零点个数.

4 . 已知函数.
(1)当时，求函数的零点个数；
(2)当时，若对任意都有，求实数的取值范围.

5 . 在数学中，布劳威尔不动点定理是拓扑学里一个非常重要的不动点定理，它可应用到有限维空间，并构成了一般不动点定理的基石．简单来说就是对于满足一定条件的连续函数，存在一个点，使得，那么我们称为“不动点”函数．若存在个点，满足，则称为“型不动点”函数，则下列函数中为“3型不动点”函数的是（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 已知函数，则下列结论正确的是（       ）

A．函数存在三个不同的零点

B．函数既存在极大值又存在极小值

C．若时，，则的最小值为

D．若方程有两个实根，则

7 . 已知函数是的导函数.
(1)证明：在上存在唯一零点；
(2)设函数.
①当时，求函数的单调区间；
②当时，讨论函数零点的个数.

8 . 已知曲线在点处的切线与曲线相切于点，则下列结论正确的是（       ）

A．函数有2个零点

B．函数在上单调递减

C．

D．

9 . 已知函数，则（       ）

A．曲线在点处的切线方程是

B．函数有极大值，且极大值点

C．

D．函数有两个零点

10 . 已知函数.
(1)若，分析的单调性；
(2)若，证明：在，内各恰有一个零点，并且这两个零点互为相反数.