1 . 已知函数
.
(1)若
，求
的极值；
(2)若函数
恰有两个零点，求
的取值范围.
.(1)若
，求的极值；(2)若函数
恰有两个零点，求的取值范围.
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2024-02-06更新
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237次组卷
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2卷引用：安徽省滁州市2023-2024学年高二上学期1月期末联考数学试题
名校
2 . 已知函数
.
(1)求曲线
在原点处的切线方程；
(2)讨论
在
上的零点个数.
.(1)求曲线
在原点处的切线方程；(2)讨论
在上的零点个数.
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3 . 已知函数
．
(1)当
时，求的单调区间和极值；
(2)若有两个零点，求的取值范围．
．(1)当
时，求的单调区间和极值；(2)若
有两个零点，求的取值范围．
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2023-08-08更新
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415次组卷
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2卷引用：安徽省滁州市全椒县第八中学2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题
名校
4 . 关于函数
，
，下列说法正确的是 （ ）
，，下列说法正确的是 （ ）A．当 时，在 处的切线方程为 ； |
B．当时，存在唯一极小值点 ，且 ； |
C．对任意 ，在 上均存在零点； |
D．存在 ，在上有且只有两个零点． |
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名校
5 . 我们比较熟悉的网络新词，有“
”、“内卷”、“躺平”等，定义方程
的实数根
叫做函数的“躺平点”
若函数
，
，
的“躺平点”分别为，
，
，则，，的大小关系为______ ．
”、“内卷”、“躺平”等，定义方程的实数根叫做函数的“躺平点”若函数，，的“躺平点”分别为，，，则，，的大小关系为
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2023-06-27更新
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626次组卷
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7卷引用：安徽省定远中学2022-2023学年高二下学期6月第二次阶段性检测数学试卷
安徽省定远中学2022-2023学年高二下学期6月第二次阶段性检测数学试卷北京市海淀区中国人民大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中数学复习试题（1）陕西省西安建筑科技大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题辽宁省沈阳市第一二〇中学2023-2024学年高三上学期第一次质量监测数学试题（已下线）模块二 专题2 导数 B提升卷（人教A）（已下线）第三章 重点专攻三 函数零点问题（B素养提升卷）黑龙江省大兴安岭实验中学(东校区)2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
6 . 已知函数
，
，m∈R．
(1)设的导函数为
，试讨论的零点个数；
(2)设
，
当
时，若
恒成立，求实数m的取值范围．
，，m∈R．(1)设
的导函数为，试讨论的零点个数；(2)设
，当时，若恒成立，求实数m的取值范围．
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名校
7 . 已知
，若关于 的方程
存在正零点，则实数
的值可能为（ ）
，若关于 的方程存在正零点，则实数的值可能为（ ）A． | B． | C．e | D．2 |
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2023-05-18更新
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663次组卷
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2卷引用：安徽省定远中学2023届高三下学期6月高考预测数学试卷
名校
8 . 已知函数
，
.
(1)判断的零点个数，并说明理由；
(2)若对任意的
，总存在
，使得
成立，求a的取值范围.
，.(1)判断
的零点个数，并说明理由；(2)若对任意的
，总存在，使得成立，求a的取值范围.
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2023-04-24更新
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1009次组卷
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2卷引用：安徽省定远中学2023届高三下学期4月第三次检测数学试卷
名校
解题方法
9 . 已知函数
.
(1)若函数存在零点，求实数的最大值；
(2)当
时，函数
恒成立，求实数的取值范围.
.(1)若函数
存在零点，求实数的最大值；(2)当
时，函数恒成立，求实数的取值范围.
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2023-04-16更新
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759次组卷
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5卷引用：安徽省定远中学2023届高考一诊数学试卷
名校
10 . 已知函数
.
(1)求函数
的零点；
(2)证明：对于任意的正实数k，存在
，当
时，恒有
.
.(1)求函数
的零点；(2)证明：对于任意的正实数k，存在
，当时，恒有.
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2023-04-09更新
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692次组卷
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3卷引用：安徽省滁州市2023届高三第二次教学质量监测数学试题
