1 . 已知函数
．
(1)求曲线
在点
，
处的切线方程；
(2)当
时，求
的单调区间；
(3)当
时，在区间
有一个零点，求
的取值范围．
．(1)求曲线
在点，处的切线方程；(2)当
时，求的单调区间；(3)当
时，在区间有一个零点，求的取值范围．
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2022-01-11更新
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1847次组卷
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8卷引用：安徽省滁州市定远县民族中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理）试题
安徽省滁州市定远县民族中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理）试题（已下线）第21讲 零点问题之一个零点-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练山东省济南市历城第二中学2021-2022届高三上学期高考模拟数学试题（已下线）数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷A（理科）（新课标专用）安徽省六安市舒城中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学试题（已下线）2022年全国高考乙卷数学（理）试题变式题13-16题（已下线）2022年全国高考乙卷数学（理）试题变式题21-23题山东省德州市武城县第二中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题
名校
2 . 已知
恰好有三个零点，则实数a的取值范围是___________ .
恰好有三个零点，则实数a的取值范围是
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2022-02-27更新
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278次组卷
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4卷引用：安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高三下学期第一次月考数学（理）试题
安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高三下学期第一次月考数学（理）试题山东省淄博市2021-2022学年高三12月教学质量摸底检测数学试题（已下线）思想03 数形结合思想（讲）--第三篇 思想方法篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》江苏省扬州市仪征中学2022-2023学年高三上学期期初学情检测数学试题
名校
3 . 已知函数
，（其中a为非零实数）．
(1)讨论的单调性；
(2)若函数
（e为自然对数的底数）有两个零点．
①求实数a的取值范围；
②设两个零点分别为
、
，求证：
．
，（其中a为非零实数）．(1)讨论
的单调性；(2)若函数
（e为自然对数的底数）有两个零点．①求实数a的取值范围；
②设两个零点分别为
、，求证：．
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2021-12-08更新
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1890次组卷
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9卷引用：安徽省滁州市定远县育才学校2023届高三上学期期末数学试题
安徽省滁州市定远县育才学校2023届高三上学期期末数学试题湖南省炎德英才2022届高三上学期12月联考数学试题重庆市南开中学2022届高三上学期12月月考数学试题湖南省名校联合体2021-2022学年高三上学期12月联考数学试题（已下线）专题05 导数与函数的零点问题（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》湖南师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期12月联考数学试题（已下线）专题3-2 含参讨论-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）甘肃省张掖市2021-2022学年高三第二次全市联考（3月）理科数学试题江苏省扬州市邗江中学2021-2022学年高二上学期期末模拟数学试题
名校
4 . 已知函数
，
.
（1）写出函数在的零点个数，并证明；
（2）当
时，函数
有零点，记的最大值为
，证明：
.
，.（1）写出函数
在的零点个数，并证明；（2）当
时，函数有零点，记的最大值为，证明：.
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2021-08-26更新
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637次组卷
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5卷引用：安徽省定远中学2023届高三下学期第一次模拟检测数学试卷
安徽省定远中学2023届高三下学期第一次模拟检测数学试卷福建省南平市浦城县2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题福建省南平市浦城县第三中学2020-2021学年高二下学期期中考数学试题（已下线）第16讲 指对混合问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练河南省焦作市博爱县第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
5 . 已知函数
.
（1）若函数恰有一个零点，求实数的值；
（2）确定实数的取值范围，使得对于
，不等式
恒成立.
.（1）若函数
恰有一个零点，求实数的值；（2）确定实数
的取值范围，使得对于，不等式恒成立.
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6 . 若函数
有两个零点，则实数的取值范围为（ ）
有两个零点，则实数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-08-12更新
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301次组卷
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3卷引用：安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高三上学期第一次月考数学（文）试题
安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高三上学期第一次月考数学（文）试题河南省焦作市2020-2021学年高二下学期期中数学试题（已下线）第5章《导数及其应用》 培优测试卷（一）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
7 . 已知函数
．
（1）当
时，求
在区间
上的最值；
（2）若
在定义域内有两个零点，求的取值范围．
．（1）当
时，求在区间上的最值；（2）若
在定义域内有两个零点，求的取值范围．
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2021-08-06更新
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1509次组卷
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9卷引用：安徽省滁州市定远县民族中学2021-2022学年高三9月教学质量检测数学（理）试题
安徽省滁州市定远县民族中学2021-2022学年高三9月教学质量检测数学（理）试题重庆市南开中学2022届高三上学期7月考试数学试题（已下线）专题05 利用导数研究函数零点问题-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍 （全国通用版） 广东省阳江市2021-2022学年高二上学期期末质量调研数学试题（已下线）专题21 导数及其应用（解答题）-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）专题14 导数综合应用的解题模板-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】江苏省苏州市高新一中科技城校区2021-2022学年高二下学期调研3月数学试题第5章 导数及其应用（培优卷）-【满分计划】2022-2023学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）宁夏银川市第二中学2024届高三上学期统练二数学（文）试题
名校
8 . 已知函数
．
（1）试讨论函数的零点个数；
（2）若当时，关于x的方程
有且只有一个实数解，求实数a的取值范围．
．（1）试讨论函数
的零点个数；（2）若当
时，关于x的方程有且只有一个实数解，求实数a的取值范围．
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2021-06-04更新
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1385次组卷
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4卷引用：安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高三上学期期末考试数学（文）试题
安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高三上学期期末考试数学（文）试题安徽省合肥一六八中学2021届高三下学期最后一卷文科数学试题（已下线）第14讲 零点问题之取点技巧-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练（已下线）专题09 函数零点问题的综合应用-1
9 . 已知函数
.
（1）若
在
上有极值，求的取值范围；
（2）求证：当
时，过点
只有一条直线与的图象相切.
.（1）若
在上有极值，求的取值范围；（2）求证：当
时，过点只有一条直线与的图象相切.
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2021-05-22更新
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753次组卷
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6卷引用：安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高二分层班下学期期中考试数学（文）试题
10 . 已知
，
.
（1）求的单调区间和极值；
（2）若
，且
对
恒成立，求的取值范围；
（3）若方程
在
上有根，求
的最小值.
，.（1）求
的单调区间和极值；（2）若
，且对恒成立，求的取值范围；（3）若方程
在上有根，求的最小值.
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2021-08-24更新
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222次组卷
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3卷引用：安徽省滁州市定远县民族中学2021-2022学年高三下学期5月检测数学（理）试题
安徽省滁州市定远县民族中学2021-2022学年高三下学期5月检测数学（理）试题浙江省绍兴市诸暨市2019-2020学年高二下学期期末数学试题（已下线）第5章 导数及其应用(基础卷)-2021-2022学年高二数学新教材单元双测卷（苏教版2019选择性必修第一册）
