利用导数研究函数的零点练习题及答案-滁州高中数学-组卷网

2021·天津·一模

单选题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）求过一点的切线方程利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 已知定义在R上的函数

，若函数

恰有2个零点，则实数a的取值范围为（）

A．	B．
C．	D．

2021-03-28更新 | 2219次组卷 | 6卷引用：安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题

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19-20高三下·辽宁锦州·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

零点存在性定理的应用求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数研究函数的零点

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

2 . 已知函数

．
（Ⅰ）不需证明，直接写出

的奇偶性：
（Ⅱ）讨论

的单调性，并证明

有且仅有两个零点：
（Ⅲ）设

是

的一个零点，证明曲线

在点

处的切线也是曲线

的切线．

2020-07-08更新 | 310次组卷 | 3卷引用：安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高三上学期第二次月考数学(文)试题

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18-19高三·吉林延边·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

构造函数法解决导数问题

3 . 已知函数y=f(x)在R上可导且f(0)=1，其导函数

满足

，对于函数

，下列结论正确的是

A．函数g(x)在(1，+∞)上为单调递增函数	B．x=1是函数g(x)的极小值点
C．函数g(x)至多有两个零点	D．当x≤0时，不等式恒成立

2020-07-26更新 | 1144次组卷 | 13卷引用：2020届安徽省滁州市定远县育才学校高三上学期第三次月考数学(理)试题

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18-19高二下·福建漳州·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题数形结合思想

4 . 已知函数

恰有两个零点，则实数

的取值范围为________.

2020-03-17更新 | 558次组卷 | 3卷引用：安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高二分层班下学期期末文科数学试题

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2019·山东济南·一模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）函数（导函数）图象与极值的关系利用导数研究函数的零点

名校

5 . 已知函数

.
（1）讨论

的单调性；
（2）若

，试判断

的零点个数.

2019-04-04更新 | 4034次组卷 | 10卷引用：2020届安徽省滁州市定远县育才学校高三上学期第三次月考数学(理)试题

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17-18高三·福建宁德·期末

单选题 | 较难(0.4) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数的零点

名校

6 . 已知函数

存在零点

，且

，则实数

的取值范围是

A．	B．
C．	D．

2019-07-15更新 | 936次组卷 | 6卷引用：【校级联考】安徽省定远重点中学2019届高三上学期期末考试数学（理）试题

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18-19高二上·安徽滁州·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数研究函数的零点

7 . 设

在

和

处均有极值，则下列点中一定在

轴上的是(　　)

A．

B．

C．

D．

2019-01-23更新 | 189次组卷 | 1卷引用：【市级联考】安徽省定远重点中学2018-2019学年高二上学期第三次月考数学（文）试题

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