1 . 设是坐标平面上的一点，曲线是函数的图象．若过点恰能作曲线的条切线，则称是函数的“度点”．
(1)判断点与点是否为函数的1度点，不需要说明理由；
(2)已知，．证明：点是的0度点；
(3)求函数的全体2度点构成的集合．

2 . 已知函数，．
(1)讨论函数在区间上的单调性；
(2)证明：存在实数，使得函数与各有2个零点，若各零点从小到大排列记为，，，，则满足．

3 . 已知函数.
(1)当时，求函数的单调区间和极值
(2)若在区间内恰好有两个零点，求的取值范围.

4 . 已知函数，直线是曲线的一条切线，则（       ）

A．1

B．2

C．

D．

5 . 已知函数有两个极值点、，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知函数，则下列结论正确的是（       ）

A．函数存在两个不同的零点

B．函数既存在极大值又存在极小值

C．当时，方程有且只有两个实根

D．若时，，则t的最小值为2

7 . 已知函数.
(1)当时，求函数的图象在点处的切线方程；
(2)若的图象与直线恰有两个不同的公共点，求实数的取值范围.

8 . 已知函数.
(1)若，求的极值；
(2)，若函数有两个零点，且，求证：.

9 . 已知函数．
(1)求函数的极值点；
(2)若函数有且只有两个零点，求实数的值．

10 . 已知函数，．
(1)讨论函数的单调性；
(2)当时，函数有两个不同的零点，，求证：．