1 . 已知函数
.
(1)讨论
的单调性；
(2)若关于
的不等式
无整数解，求
的取值范围.
.(1)讨论
的单调性；(2)若关于
的不等式无整数解，求的取值范围.
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名校
2 . 已知函数
，曲线
在点
处切线斜率为
(1)求的值；
(2)求证：
有且只有一个极值点；
(3)求证：方程
无解．
，曲线在点处切线斜率为(1)求
的值；(2)求证：
有且只有一个极值点；(3)求证：方程
无解．
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3 . 已知函数
，给出下列四个结论：
①当
时，对任意
，有1个极值点；
②当
时，存在，使得存在极值点；
③当
时，对任意
，有一个零点；
④当
时，存在，使得有3个零点.
其中所有正确结论的序号是______ .
，给出下列四个结论：①当
时，对任意，有1个极值点；②当
时，存在，使得存在极值点；③当
时，对任意，有一个零点；④当
时，存在，使得有3个零点.其中所有正确结论的序号是
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4 . 已知函数
．
(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；
(2)设
，求函数
的极大值；
(3)若
，求函数的零点个数．
．(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)设
，求函数的极大值；(3)若
，求函数的零点个数．
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5 . 已知函数
．
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)当
时，求的极值；
(3)当
时，判断零点个数，并说明理由．
．(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)当
时，求的极值；(3)当
时，判断零点个数，并说明理由．
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6 . 已知函数
，曲线
在点
处的切线为
，记
．
(1)当
时，求切线
的方程；
(2)在（1）的条件下，求函数
的零点并证明
；
(3)当
时，直接写出函数的零点个数．（结论不要求证明）
，曲线在点处的切线为，记．(1)当
时，求切线的方程；(2)在（1）的条件下，求函数
的零点并证明；(3)当
时，直接写出函数的零点个数．（结论不要求证明）
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名校
7 . 已知函数
，下列命题中：
①函数有且仅有两个零点；
②函数在区间
和
内各存在1个极值点；
③函数不存在最小值；
④
，
，使得
；
⑤存在负数，使得方程
有三个不等的实数根.
其中所有正确结论的序号是_______________ .
，下列命题中：①函数有且仅有两个零点；
②函数
在区间和内各存在1个极值点；③函数不存在最小值；
④
，，使得；⑤存在负数
，使得方程有三个不等的实数根.其中所有正确结论的序号是
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8 . 若函数
，则函数
零点的个数为（ ）
，则函数零点的个数为（ ）| A．1 | B．2 | C．1或2 | D．1或3 |
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名校
9 . 已知函数
.
(1)当时，求函数的零点个数；
(2)当
时，若对任意
都有
，求实数的取值范围.
.(1)当
时，求函数的零点个数；(2)当
时，若对任意都有，求实数的取值范围.
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2024-04-17更新
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473次组卷
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2卷引用：北京市丰台区第二中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
10 . 已知函数
，若有且只有一个零点
，且
，则实数的取值范围是（ ）
，若有且只有一个零点，且，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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