1 . 若函数
，且
的图象与直线
没有交点，则
的取值范围是______ .
，且的图象与直线没有交点，则的取值范围是
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2 . 已知函数
是定义在
上的奇函数，当
时，
．则下列结论正确的是（ ）
是定义在上的奇函数，当时，．则下列结论正确的是（ ）A．当 时， |
| B．函数有三个零点 |
C．若方程 有三个解，则实数 的取值范围是 |
D． |
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名校
3 . 已知函数
在区间
上的最小值为－2．
(1)求a；
(2)（ⅰ）若过点
存在2条直线与曲线
相切，求m的值；
（ⅱ）问过点
，
，
分别存在几条直线与曲线
相切?（只需写出结论）
在区间上的最小值为－2．(1)求a；
(2)（ⅰ）若过点
存在2条直线与曲线相切，求m的值；（ⅱ）问过点
，，分别存在几条直线与曲线相切?（只需写出结论）
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名校
解题方法
4 . 已知函数
．
(1)讨论的单调性；
(2)若函数
有两个零点
，
（一）求m的取值范围；
（二）求证：
．
．(1)讨论
的单调性；(2)若函数
有两个零点，（一）求m的取值范围；
（二）求证：
．
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名校
5 . 为正实数，已知函数
.
(1)若
时，求函数
的极值.
(2)若函数有且仅有2个零点，求的值；
为正实数，已知函数.(1)若
时，求函数的极值.(2)若函数
有且仅有2个零点，求的值；
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名校
6 . 已知函数
.
(1)讨论的单调性；
(2)若
恒成立，求的取值集合；
(3)若存在
，且
，求的取值范围.
.(1)讨论
的单调性；(2)若
恒成立，求的取值集合；(3)若存在
，且，求的取值范围.
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2024-04-15更新
|
498次组卷
|
4卷引用：湖南省衡阳县三校联考2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
名校
7 . 已函数
，其图象的对称中心为
.
(1)求
的值；
(2)判断函数的零点个数.
，其图象的对称中心为.(1)求
的值；(2)判断函数
的零点个数.
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名校
8 . 已知函数
．
(1)求曲线
在
处的切线方程；
(2)若
，讨论曲线与曲线
的交点个数．
．(1)求曲线
在处的切线方程；(2)若
，讨论曲线与曲线的交点个数．
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2024-04-12更新
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1295次组卷
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3卷引用：湖北省华中师范大学第一附属中学、湖南省湖南师范大学附属中学等三校2024届高三下学期4月模拟考试（二模）数学试卷
9 . 已知函数
，
.
(1)当
时，求的单调区间；
(2)当
时，记的极小值点为
，证明：存在唯一零点
，且
.（参考数据：
）
，.(1)当
时，求的单调区间；(2)当
时，记的极小值点为，证明：存在唯一零点，且.（参考数据：）
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2024-04-03更新
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555次组卷
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2卷引用：湖南省湘潭市2024届高三下学期3月质量检测数学试题
名校
10 . 已知过点
不可能作曲线
的切线.对于满足上述条件的任意的
，函数
恒有两个不同的极值点，则的最大值为__________ .
不可能作曲线的切线.对于满足上述条件的任意的，函数恒有两个不同的极值点，则的最大值为
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