1 . 已知函数
，
，则下列说法正确的是（ ）
，，则下列说法正确的是（ ）A．若 只有一个极值点，则 或 |
B．当 时，是减函数 |
C．当 时，有唯一零点 |
D．当 时，对任意实数 ，总存在实数 ，使得 |
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名校
2 . 定义
，已知函数
，其中
.
(1)当
时，求过原点的切线方程；
(2)若函数只有一个零点，求实数
的取值范围.
，已知函数，其中.(1)当
时，求过原点的切线方程；(2)若函数
只有一个零点，求实数的取值范围.
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7日内更新
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627次组卷
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2卷引用：山东省青岛第二中学2024届高三下学期二模考试数学试题
3 . 函数
（a，
），下列说法正确的是（ ）
（a，），下列说法正确的是（ ）A．当 ，不等式 恒成立，则b的取值范围是 |
B．当，函数 有两个零点，则b的取值范围是 |
C．当，函数有三个不同的零点，则b的取值范围是 |
D．当，函数有三个零点 且 ，则 的值为1． |
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名校
4 . 已知函数
（
）．
(1)证明：曲线
在
处的切线
恒过定点；
(2)令函数
，讨论函数
的单调性；
(3)已知有两个零点，且
，证明：
．
（）．(1)证明：曲线
在处的切线恒过定点；(2)令函数
，讨论函数的单调性；(3)已知
有两个零点，且，证明：．
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5 . 已知函数
，（）．
(1)讨论的单调性；
(2)讨论的零点个数．
，（）．(1)讨论
的单调性；(2)讨论
的零点个数．
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6 . 已知函数
，
，
.
(1)求的单调递增区间；
(2)求
的最小值；
(3)设
，讨论函数
的零点个数.
，，.(1)求
的单调递增区间；(2)求
的最小值；(3)设
，讨论函数的零点个数.
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2024-04-13更新
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1497次组卷
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3卷引用：山东省聊城市2024届高考模拟数学试题（一）
名校
7 . 已知
，则（ ）
，则（ ）A．的值域为 |
B． 时，恒有极值点 |
C． 恒有零点 |
D．对于 恒成立 |
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2024-04-12更新
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416次组卷
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3卷引用：山东省枣庄市第三中学2023-2024学年高二下学期4月质量检测考试数学试题
名校
8 . 已知函数
．
(1)若
，曲线
在点
处的切线与直线
垂直，证明：
；
(2)若对任意的且
，函数
，证明：函数
在
上存在唯一零点．
．(1)若
，曲线在点处的切线与直线垂直，证明：；(2)若对任意的
且，函数，证明：函数在上存在唯一零点．
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2024-04-05更新
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858次组卷
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2卷引用：山东省泰安市2024届高三下学期一轮检测数学试题
9 . 已知函数
.
(1)讨论的单调性；
(2)若有两个零点，求
的取值范围.
.(1)讨论
的单调性；(2)若
有两个零点，求的取值范围.
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名校
10 . 已知函数
，在
处取得极值为
.
(1)求：
值;
(2)若
有三个零点，求的取值范围.
，在处取得极值为.(1)求：
值;(2)若
有三个零点，求的取值范围.
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