1 . 帕德近似是法国数学家亨利．帕德发明的用有理多项式近似特定函数的方法．给定两个正整数m，n，函数在处的阶帕德近似定义为：，且满足：，，，…，．（注：，，，，…；为的导数）已知在处的阶帕德近似为．
(1)求实数a，b的值；
(2)比较与的大小；
(3)若在上存在极值，求的取值范围．

2 . 已知函数
(1)讨论函数在区间上的单调性;
(2)证明函数在区间上有且仅有两个零点.

3 . 已知函数，则（       ）

A．当时，函数恰有1个零点

B．当时，函数恰有2个极值点

C．当时，函数恰有2个零点

D．当函数恰有2个零点时，必有一个零点为2

4 . 已知函数，则（       ）

A．为奇函数	B．不是函数的极值点
C．在上单调递增	D．存在两个零点

5 . 已知函数，，.
(1)当时，求的单调区间；
(2)求证：有且仅有一个零点.

6 . 已知函数，.
(1)当时，求证：；
(2)求函数的零点个数.

7 . 已知函数
(1)讨论函数的单调性；
(2)讨论函数的零点个数．

8 . 已知函数，则（       ）．

A．有两个极值点

B．点是曲线的对称中心

C．有三个零点

D．若方程有两个不同的根，则或5

9 . 关于函数，下列说法正确的是（       ）

A．有两个极值点	B．的图像关于原点对称
C．有两个零点	D．是的一个零点

10 . 用数学的眼光看世界就能发现很多数学之“美”．现代建筑讲究线条感，曲线之美让人称奇．衡量曲线弯曲程度的重要指标是曲率，曲线的曲率定义如下：若是的导函数，是的导函数，则曲线在点处的曲率．

   

(1)求曲线在处的曲率的平方；
(2)求余弦曲线曲率的最大值；
(3)若，判断在区间上零点的个数，并写出证明过程．