1 . 已知函数，则（       ）

A．当时，函数恰有1个零点

B．当时，函数恰有2个极值点

C．当时，函数恰有2个零点

D．当函数恰有2个零点时，必有一个零点为2

2 . 已知函数，则（       ）

A．为奇函数	B．不是函数的极值点
C．在上单调递增	D．存在两个零点

3 . 已知函数，，.
(1)当时，求的单调区间；
(2)求证：有且仅有一个零点.

4 . 关于函数，下列说法正确的是（       ）

A．有两个极值点	B．的图像关于原点对称
C．有两个零点	D．是的一个零点

5 . 用数学的眼光看世界就能发现很多数学之“美”．现代建筑讲究线条感，曲线之美让人称奇．衡量曲线弯曲程度的重要指标是曲率，曲线的曲率定义如下：若是的导函数，是的导函数，则曲线在点处的曲率．

   

(1)求曲线在处的曲率的平方；
(2)求余弦曲线曲率的最大值；
(3)若，判断在区间上零点的个数，并写出证明过程．

6 . 已知函数，其中．
(1)证明：恒有唯一零点；
(2)记（1）中的零点为，当时，证明：图像上存在关于点对称的两点．

7 . 设函数，则下列说法正确的是（       ）

A．没有零点	B．当时，的图象位于轴下方
C．存在单调递增区间	D．有且仅有两个极值点

8 . 对于函数，下列说法正确的有（       ）

A．的单调递减区间为

B．在处取得极大值

C．只有一个零点

D．

9 . 已知函数，．
(1)当时，证明：在上恒成立；
(2)若有2个零点，求a的取值范围．

10 . 函数，以下说法正确的是（       ）

A．函数有零点	B．当时，函数有两个零点
C．函数有且只有一个零点	D．函数有且只有两个零点