1 . 将函数
的图象绕原点逆时针旋转
后得到的曲线依然可以看作一个函数的图象、以下函数中符合上述条件的有（ ）
的图象绕原点逆时针旋转后得到的曲线依然可以看作一个函数的图象、以下函数中符合上述条件的有（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
2 . 已知函数
， 则（ ）
A． 存在唯一的极值点 |
| B． 存在唯一的零点 |
C．直线 与的图像相切 |
D．若 ， 则 |
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2024-02-20更新
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729次组卷
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2卷引用：山东省青岛第五十八中学2023-2024学年高二上学期期末模块考试数学试卷
名校
3 . 已知函数
（
）.
(1)是否存在实数
，使得
为函数的极小值点.若存在，求的值；若不存在，请说明理由；
(2)若图象上总存在关于点
对称的两点，求的取值范围.
（）.(1)是否存在实数
，使得为函数的极小值点.若存在，求的值；若不存在，请说明理由；(2)若
图象上总存在关于点对称的两点，求的取值范围.
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2024-01-15更新
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600次组卷
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3卷引用：山东省菏泽市单县湖西高级中学北校区2024届高三上学期期末仿真训练数学试题
4 . 已知函数
.
(1)讨论
的单调性；
(2)若有两个零点，求的取值范围.
.(1)讨论
的单调性；(2)若
有两个零点，求的取值范围.
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2024-04-23更新
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1383次组卷
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5卷引用：山东省滨州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 已知圆C: 
则（ ）
则（ ）| A．存在2个不同的a，使得圆C与x轴相切 |
| B．存在2个不同的a，使得圆C在两坐标轴上截得的线段长度相等 |
| C．存在2个不同的a，使得圆C过坐标原点 |
D．存在2个不同的a，使得圆C的面积被直线 平分 |
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2024-01-05更新
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188次组卷
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4卷引用：山东省泰安市泰山外国语学校2024届高三上学期期末数学试题
6 . 设函数
(1)当
时，求曲线在处的切线方程.
(2)讨论函数在区间
上零点的个数.
(1)当
时，求曲线在处的切线方程.(2)讨论函数
在区间上零点的个数.
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2023-12-30更新
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2636次组卷
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8卷引用：山东省泰安市新泰中学2024届高三上学期期末仿真模拟数学试题
山东省泰安市新泰中学2024届高三上学期期末仿真模拟数学试题山东2024届高三12月全省大联考数学试题（已下线）专题10 导数12种常见考法归类（4）（已下线）高二数学开学摸底考 （北京专用，范围：人教A版2019选一+选二全部）-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷（已下线）专题4 用导数解析函数零点问题广西百色市平果市铝城中学2023-2024学年高二下学期3月份测试数学试卷广东省广州市培英中学2023-2024学年高二下学期3月质量检测数学试题（已下线）模块二 专题3 用导数解析函数零点问题（苏教版高二）
7 . 已知函数
．
(1)判断
与
之间的关系，并求出的最大值；
(2)记的最小值为
，求证：函数
有两个零点，且两个零点为互为相反数．
．(1)判断
与之间的关系，并求出的最大值；(2)记
的最小值为，求证：函数有两个零点，且两个零点为互为相反数．
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8 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A．存在 ，使不存在极小值 |
B．当 时，在区间 单调递减 |
C．当 时，在区间 单调递增 |
D．当时，关于 的方程 实数根的个数不超过 |
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9 . 已知函数
.
(1)当时，求在区间
的最大值；
(2)若存在唯一的零点
，且
，求实数的取值范围.
.(1)当
时，求在区间的最大值；(2)若
存在唯一的零点，且，求实数的取值范围.
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10 . 对于函数，若在其定义域内存在使得
，则称为函数的一个“不动点”，下列函数存在“不动点”的有（ ）
，若在其定义域内存在使得，则称为函数的一个“不动点”，下列函数存在“不动点”的有（ ）A． | B． |
C． | D． |
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