1 . 已知函数
（
是自然对数的底数）.
（1）当
时，求
的单调区间
（2）讨论
在区间
上零点的个数.
（是自然对数的底数）.（1）当
时，求的单调区间（2）讨论
在区间上零点的个数.
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名校
解题方法
2 . 关于函数
，下列判断正确的是（ ）
，下列判断正确的是（ ）A． 是的极小值点 |
B．存在正实数k，使得 恒成立 |
C．函数 有两个零点 |
D．对任意两个正实数 ， ，且 ，若 ，则 |
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2020-08-17更新
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731次组卷
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4卷引用：山东省菏泽市2019-2020学年高二下学期期末考试数学试题
山东省菏泽市2019-2020学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）专题13 用导数研究函数（难点）-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（北师大版2019选择性必修第一册、第二册）广东省顺德德胜学校2020-2021学年高二下学期期中数学试题重庆市凤鸣山中学2022届高三上学期10月月考数学试题
3 . 已知
，
.
（1）求的单调区间；
（2）记
，若函数
存在两个零点，求实数
的取值范围.
，.（1）求
的单调区间；（2）记
，若函数存在两个零点，求实数的取值范围.
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2020-08-15更新
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344次组卷
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2卷引用：山东省日照市2019-2020学年高二下学期校际联合考试数学试题
名校
4 . 已知函数
，
，
为自然对数的底数.
（1）若
，证明：
；
（2）讨论
的极值点个数.
，，为自然对数的底数.（1）若
，证明：；（2）讨论
的极值点个数.
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2020-08-08更新
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953次组卷
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2卷引用：山东省青岛胶州市2019-2020学年高二下学期期末考试数学试题
5 . 已知函数
，，为自然对数的底数.
（1）若，求的零点；
（2）讨论的单调性；
（3）当
时，
，求实数的取值范围.
，，为自然对数的底数.（1）若
，求的零点；（2）讨论
的单调性；（3）当
时，，求实数的取值范围.
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名校
6 . 已知函数
，
为的导函数.
（1）求证：在
上存在唯一零点;
（2）求证:有且仅有两个不同的零点.
，为的导函数.（1）求证：
在上存在唯一零点;（2）求证:
有且仅有两个不同的零点.
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2020-08-06更新
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1848次组卷
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20卷引用：2020届山东省青岛市高三上学期期末数学试题
2020届山东省青岛市高三上学期期末数学试题2020届山东省菏泽一中高三下学期在线数学试题2020届山东省菏泽一中高三2月份自测数学试题山东省济钢高中2019-2020学年高三3月质量检测试题（已下线）第4篇——函数导数及其应用-新高考山东专题汇编（已下线）强化卷02（4月）-冲刺2020高考数学之拿高分题目强化卷（山东专版）（已下线）专题05 用好导数，破解函数零点问题（第一篇）-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破（已下线）专题4.4 导数的综合应用（精讲）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题4.4 导数的综合应用（讲）-2021年新高考数学一轮复习讲练测人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第五章 一元函数的导数及其应用 5.3 导数在研究函数中的应用 5.3.2 函数的极值与最大（小）值 第1课时 函数的极值江苏省宿迁市沭阳县修远中学2021-2022学年高三上学期第一次阶段考试数学试题（已下线）专题4.4 导数的综合应用（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）江苏省苏州市2021-2022学年高三上学期期中数学试题江苏省南京师范大学苏州实验学校2021-2022学年高三上学期期中数学试题浙江大学附属中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题江苏省盐城市大丰区新丰中学2021-2022学年高三上学期第二次学情调研数学试题（已下线）专题36 盘点导数与函数零点的交汇问题—备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破海南省琼海市嘉积第三中学2022届高三下学期第二次月考数学试题（已下线）思想01 运用分类讨论的思想方法解题（精讲精练）-1河北省百师联盟2024届高三上学期开学考试数学试题
名校
7 . 已知函数
，若方程
有两个不相等的实根，则实数的取值范围可以是（ ）
，若方程有两个不相等的实根，则实数的取值范围可以是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-08-03更新
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400次组卷
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3卷引用：山东省聊城市2019—2020学年度高二下学期期末教学质量抽测数学试题
名校
8 . 若函数
在
内有且只有一个零点，则在
上的最小值为______ .
在内有且只有一个零点，则在上的最小值为
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2020-07-29更新
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352次组卷
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5卷引用：山东省临沂市2019-2020学年高二下学期期末考试数学试题
名校
9 . 已知函数
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）A．存在 ，使得 |
B．时，点 是函数图象的对称中心 |
C． 时，在 上存在减区间 |
D．时，若有且仅有两个零点，，且 ，则 |
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2020-07-28更新
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908次组卷
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5卷引用：山东省济南市2019-2020学年高二下学期末考试数学试题
10 . 已知函数
.
（1）求函数在
上的最大值；
（2）讨论函数在区间
上的零点的个数.
.（1）求函数
在上的最大值；（2）讨论函数
在区间上的零点的个数.
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