利用导数研究函数的零点练习题及答案-济南高中数学期末-组卷网

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| 共计 10 道试题

22-23高三上·山东济南·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 已知函数

.
(1)若

，求函数

在

上的最小值；
(2)若存在

，使得

.
（i）求

的取值范围；
（ii）判断

在

上的零点个数，并说明理由.

2023-01-13更新 | 1731次组卷 | 9卷引用：山东省济南市2022-2023学年高三上学期期末数学试题

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21-22高二上·山东济南·期末

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）利用导数证明不等式利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题利用导数证明不等式

2 . 已知函数

(1)若

存在零点，求实数a的取值范围；
(2)若

是

的零点，求证：

2022-12-31更新 | 511次组卷 | 3卷引用：山东省济南市历城区历城第二中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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22-23高二上·江西景德镇·期中

多选题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性求已知函数的极值利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的极值

3 . 已知函数

，则（）

A．恒成立	B．是上的减函数
C．在得到极大值	D．在区间内只有一个零点

2022-11-22更新 | 943次组卷 | 8卷引用：山东省济南市历城区历城第二中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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21-22高二下·山东济南·期末

多选题 | 较难(0.4) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点利用导数研究函数图象及性质

解题方法

利用导数解决恒能成立问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

4 . 已知

，且

，则（）

A．存在

，使得

B．对任意

，都有

C．对任意

，都存在

，使得

D．若过点

可以作曲线

的两条切线，则

2022-07-10更新 | 543次组卷 | 1卷引用：山东省济南市2021-2022学年高二下学期期末数学试题

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21-22高二下·山东济南·期末

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

利用导数研究函数的零点根据极值点求参数

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

5 . 已知函数

，

．
(1)若

存在极大值点，求a的取值范围；
(2)试判断

的零点个数，并说明理由．

2022-07-10更新 | 622次组卷 | 1卷引用：山东省济南市2021-2022学年高二下学期期末数学试题

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20-21高二下·山东济南·期末

多选题 | 较难(0.4) |

利用导数证明不等式利用导数研究函数的零点导数中的极值偏移问题

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题利用导数证明不等式

6 . 已知函数

，

为常数，若函数

有两个零点

、

，则下列说法正确的是（）

A．

B．

C．

D．

2021-08-02更新 | 1525次组卷 | 6卷引用：山东省济南市2020-2021学年高二下学期期末数学试题

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19-20高二下·山东济南·期末

多选题 | 适中(0.65) |

判断或证明函数的对称性零点存在性定理的应用用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究函数的零点

名校

7 . 已知函数

，则下列结论正确的是（）

A．存在

，使得

B．

时，点

是函数

图象的对称中心

C．

时，

在

上存在减区间

D．

时，若

有且仅有两个零点

，

，且

，则

2020-07-28更新 | 908次组卷 | 5卷引用：山东省济南市2019-2020学年高二下学期末考试数学试题

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19-20高三上·山东济南·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究函数的零点

8 . 已知函数

.
（1）讨论

的单调性；
（2）若

有两个零点，求

的取值范围.

2019-01-30更新 | 1131次组卷 | 2卷引用：【市级联考】山东省济南市2019届高三上学期期末考试数学（理）试题

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17-18高二下·山东济南·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究函数的零点利用导数研究方程的根根据极值点求参数

名校

解题方法

待定系数法求函数解析式利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

9 . 已知函数

,且当

时,函数

取得极值为

.
(1)求

的解析式;
(2)若关于

的方程

在

上有两个不同的实数解,求实数

的取值范围.

2018-07-18更新 | 594次组卷 | 9卷引用：【全国市级联考】山东省济南市2017-2018学年高二年级下学期期末考试数学（理）试卷

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2015·全国·高考真题

单选题 | 较难(0.4) |

函数综合利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点

真题名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

10 . 设函数

，其中

，若存在唯一的整数

，使得

，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2019-01-30更新 | 29605次组卷 | 124卷引用：2014-2015学年山东省济南一中高二下学期期末理科数学试卷

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