1 . 设是坐标平面上的一点，曲线是函数的图象．若过点恰能作曲线的条切线，则称是函数的“度点”．
(1)判断点与点是否为函数的1度点，不需要说明理由；
(2)已知，．证明：点是的0度点；
(3)求函数的全体2度点构成的集合．

2 . 已知函数，．
(1)讨论函数在区间上的单调性；
(2)证明：存在实数，使得函数与各有2个零点，若各零点从小到大排列记为，，，，则满足．

3 . 已知函数.
(1)当时，求函数的图象在点处的切线方程；
(2)若的图象与直线恰有两个不同的公共点，求实数的取值范围.

4 . 已知函数.
(1)若，求的极值；
(2)，若函数有两个零点，且，求证：.

5 . 已知函数，．
(1)讨论函数的单调性；
(2)当时，函数有两个不同的零点，，求证：．

6 . 已知函数，，其中.
(1)分别求函数和的极值；
(2)讨论函数的零点个数.

7 . 已知函数，，..
(1)若曲线在点处的切线方程是，求和的值；
(2)若，且的导函数恰有两个零点，求的取值范围.

8 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调性；
(2)若有且仅有2个零点，求实数a的取值范围；
(3)证明：.

9 . 已知函数．
(1)若，求函数的单调区间；
(2)若，且在区间上恒成立，求a的取值范围；
(3)若，判断函数的零点的个数．

10 . 已知函数（），若在上有零点，则实数的取值范围为______．