名校
1 . 已知
是实数，函数
．
(1)讨论
的单调性；
(2)若有两个相异的零点
且
，求证：
．
是实数，函数．(1)讨论
的单调性；(2)若
有两个相异的零点且，求证：．
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2022-04-19更新
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1756次组卷
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11卷引用：安徽省淮北市相山区、杜集区、烈山区2022-2023学年高二下学期5月月考数学试卷
安徽省淮北市相山区、杜集区、烈山区2022-2023学年高二下学期5月月考数学试卷湖北省鄂北六校(宜城一中、枣阳一中、曾都一中 、襄州一中、南漳一中、河口一中)2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题广东省佛山市南海区九江中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题06 极值点偏移问题-2021-2022学年高二数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）黑龙江省鹤岗市第一中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学试题湖北省十堰市部分重点中学2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题广东省广东仲元中学2021-2022学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）专题突破卷08 极值点偏移（已下线）微专题08 极值点偏移问题福建省漳州市云霄第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）专题03 利用导数证明不等式（四大题型）
名校
2 . 对于函数
，下列说法正确的是（ ）
，下列说法正确的是（ ）A． 在 上单调递增，在 上单调递减 |
B．若方程 有 个不等的实根，则 |
C．当 时， |
D．设 ，若对 ， ，使得 成立，则 |
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2021-08-04更新
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1626次组卷
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8卷引用：安徽省淮北市第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
安徽省淮北市第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题山东省威海市2020-2021学年高二下学期期末数学试题重庆市缙云教育联盟2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题江苏省盐城市2021-2022学年高三上学期第二次大联考数学试题江苏省苏州外国语学校2022-2023学年高三上学期10月模拟数学试题江苏省南京市第五高级中学2022-2023学年高二上学期1月网课调研数学试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用章末检测卷（二）-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）广东省东莞市七校2023届高三上学期12月联考数学试题
3 . 设函数
，
（其中
是的导函数）．
（1）当
时，判断函数在
上的单调性；
（2）若
，证明：当
时，函数
有
个零点．
，（其中是的导函数）．（1）当
时，判断函数在上的单调性；（2）若
，证明：当时，函数有个零点．
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2021-05-08更新
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362次组卷
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3卷引用：安徽省淮北市2021届高三下学期第二次模拟考试文科数学试题
4 . 若函数
的图像与
的图像交于不同的两点
，
线段
的中点为
（1）求实数
的取值范围；
（2）证明：
的图像与的图像交于不同的两点，线段的中点为（1）求实数
的取值范围；（2）证明：
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2020-05-25更新
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204次组卷
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2卷引用：2020届安徽省淮北市高三下学期第二次模拟理科数学试题
5 . 已知函数
，
是的导函数，
.
（1）当
时，判断函数
在
上是否存在零点，并说明理由；
（2）若在上存在最小值，求
的取值范围.
，是的导函数，.（1）当
时，判断函数在上是否存在零点，并说明理由；（2）若
在上存在最小值，求的取值范围.
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2020-01-10更新
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594次组卷
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4卷引用：安徽省淮北市2019-2020学年高三第一次模拟考试数学（文）试题
安徽省淮北市2019-2020学年高三第一次模拟考试数学（文）试题安徽省淮北市2020届高三一模文科数学试题（已下线）1.3.3 函数的最大（小）值与导数-2020-2021学年高二数学（理）课时同步练（人教A版选修2-2）（已下线）5.3.3 函数的最大（小）值与导数-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第二册）
6 . 已知函数
（
且
，e为自然对数的底数.）
（1）当
时，求函数
在
处的切线方程；
（2）若函数只有一个零点，求a的值.
（且，e为自然对数的底数.）（1）当
时，求函数在处的切线方程；（2）若函数
只有一个零点，求a的值.
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7 . 已知函数
．
（1）求在点
处的切线方程；
（2）求证：在
上仅有2个零点．
．（1）求
在点处的切线方程；（2）求证：
在上仅有2个零点．
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2019-11-05更新
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551次组卷
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3卷引用：2020届安徽省淮北市濉溪县高三上学期第二次教学质量检测数学（理）试题
8 . 已知函数
的图象在点
处的切线为
，若也为函数
的图象的切线，则
必须满足（ ）
的图象在点处的切线为，若也为函数的图象的切线，则必须满足（ ）A． | B． | C． | D． |
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2018-04-25更新
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550次组卷
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4卷引用：【全国百强校】安徽省淮北市第一中学2017-2018学年高二6月（第四次）月考数学（文）试题
名校
9 . 已知函数
（为常数，）.
（I）当
在
处取得极值时，若关于
的方程
在
上恰有两个不相等的实数根，求实数
的取值范围；
（II）若对任意的
，总存在
使不等式
成立，求实数的取值范围.
（为常数，）.（I）当
在处取得极值时，若关于的方程在上恰有两个不相等的实数根，求实数的取值范围；（II）若对任意的
，总存在使不等式成立，求实数的取值范围.
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2017-11-08更新
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1105次组卷
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7卷引用：【全国百强校】安徽省淮北市第一中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学（理）试题
