1 . 已知函数是的导函数.
(1)证明：在上存在唯一零点；
(2)设函数.
①当时，求函数的单调区间；
②当时，讨论函数零点的个数.

2 . 已知曲线在点处的切线与曲线相切于点，则下列结论正确的是（       ）

A．函数有2个零点

B．函数在上单调递减

C．

D．

3 . 已知函数，则（       ）

A．曲线在点处的切线方程是

B．函数有极大值，且极大值点

C．

D．函数有两个零点

4 . 已知函数.
(1)若，分析的单调性；
(2)若，证明：在，内各恰有一个零点，并且这两个零点互为相反数.

5 . 已知函数在上有两个极值点，则实数的取值范围是_________．

6 . 已知函数．
(1)若，求曲线在点处的切线方程；
(2)若，研究函数在上的单调性和零点个数．

7 . 已知函数.
(1)若，求的极值；
(2)若函数恰有两个零点，求的取值范围.

8 . 已知函数.
(1)求曲线在原点处的切线方程；
(2)讨论在上的零点个数.

9 . 已知函数.
(1)当时，探究零点的个数；
(2)当时，证明：.

10 . 定义：设 是 的导函数，是函数 的导数，若方程有实数解 ，则称点 为函数 的“拐点”．经探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”且“拐点”就是三次函数图像的对称中心． 已知函数 的对称中心为 ，则下列说法中正确的有（       ）

A．	B．函数 既有极大值又有极小值
C．函数 有三个零点	D．对任意 ，都有