名校
1 . 设
，函数
，若
恰有两个零点，则
的取值范围是______ .
，函数，若恰有两个零点，则的取值范围是
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2023-04-06更新
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833次组卷
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3卷引用：天津市河北区2023届高三一模数学试题
名校
2 . 已知函数
，
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)若
=0，求
的值；
(3)证明：
.
，.(1)讨论函数
的单调性；(2)若
=0，求的值；(3)证明：
.
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2023-10-22更新
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431次组卷
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12卷引用：天津市河北区2022届高三下学期总复习质量检测(一)数学试题
天津市河北区2022届高三下学期总复习质量检测(一)数学试题江西省八所重点中学2021届高三4月联考数学（理）试题（已下线）精做06 函数与导数-备战2021年高考数学（理）大题精做（已下线）2021年高考数学（理）押题预测卷（新课标III卷）01（已下线）【新东方】高中数学20210513-003【2021】【高二下】江苏省苏州市第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题4.15—导数大题（构造函数证明不等式2）-2022届高三数学一轮复习精讲精练重庆市长寿中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）专题2.16 导数-不等式的证明-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）北京市广渠门中学2024届高三上学期开学考数学试题天津市汇文中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题北京市海淀实验中学2024届高三上学期10月月考数学试题
名校
3 . 设
，
.
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)若对
，有
，求
的取值范围；
(3)设在
中有两个零点
，
，证明：
随着的增大而减小.
，.(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)若对
，有，求的取值范围；(3)设
在中有两个零点 ，，证明：随着的增大而减小.
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4 . 已知函数
（其中
是实数）.
（1）若
，求曲线
在
处的切线方程；
（2）求函数
的单调区间；
（3）设
，若函数的两个极值点
恰为函数
的两个零点，且
的范围是
，求实数的取值范围.
（其中是实数）.（1）若
，求曲线在处的切线方程；（2）求函数
的单调区间；（3）设
，若函数的两个极值点恰为函数的两个零点，且的范围是，求实数的取值范围.
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2020-12-09更新
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1876次组卷
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6卷引用：天津市第十四中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题
天津市第十四中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题天津市滨海新区2020届高三居家专题讲座学习反馈检测数学试题（B卷）（已下线）专题05 导数与函数的零点问题 第一篇 热点、难点突破篇（练）- 2021年高考二轮复习讲练测（浙江专用）天津市河西区2021届高三下学期总复习质量调查(一)数学试题苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第5章 单元整合安徽省滁州市定远县育才学校2023届高三下学期开学考试数学试题
名校
5 . 已知函数
，若函数
有3个零点，则实数a的取值范围是（ ）
，若函数有3个零点，则实数a的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-12-22更新
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447次组卷
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14卷引用：天津市河北区2020届高三下学期停课不停学线上测试数学试题
天津市河北区2020届高三下学期停课不停学线上测试数学试题【市级联考】福建省宁德市2019届高三第一学期期末质量检测数学文科试题【校级联考】山东省淄博市部分学校2019届高三5月阶段性检测（三模）数学（文）试题黑龙江省大庆实验中学（实验三部）2019-2020学年高二3月月考数学（文）试题（已下线）2020届天津市河北区高三高考一模数学试题辽宁省实验中学2020届高三5月内测模考文科数学试题湖南省株洲市茶陵县第三中学2019-2020学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）第九篇分段函数01-2020年高考数学二轮复习选填题专项测试（文理通用）（已下线）第十篇函数零点01-2020年高考数学二轮复习选填题专项测试（文理通用）2020年普通高等学校招生伯乐马模拟考试（一）数学（理）试题天津市第一中学滨海学校2020-2021学年高三上学期12月第三次月考数学试题天津市经济技术开发区第一中学2020-2021学年高三上学期第三次月考数学试题（已下线）专题30 盘点有关分段函数的问题—备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）专题28 盘点函数零点与方程的根问题—备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破
6 . 已知函数
，其中
.
（1）若为单调递减函数，求的取值范围；
（2）若有两个不同的零点，求的取值范围.
，其中.（1）若
为单调递减函数，求的取值范围；（2）若
有两个不同的零点，求的取值范围.
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名校
7 . 已知函数
，若方程
有四个不相等的实根，则实数的取值范围是______ .
，若方程有四个不相等的实根，则实数的取值范围是
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2020-02-10更新
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505次组卷
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2卷引用：天津市外国语大学附属外国语学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题
8 . 已知函数
，
，其中
为自然对数的底数．
（Ⅰ）当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
（Ⅱ）求函数的单调区间；
（Ⅲ）用
表示
，
中的较大者，记函数
．若函数
在
内恰有2个零点，求实数的取值范围．
，，其中为自然对数的底数．（Ⅰ）当
时，求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）求函数
的单调区间；（Ⅲ）用
表示，中的较大者，记函数．若函数在内恰有2个零点，求实数的取值范围．
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名校
9 . 已知函数
，
，其中为自然对数的底数．
（Ⅰ）若曲线
在点
处的切线与直线
垂直，求实数的值；
（Ⅱ）求函数
的单调区间；
（Ⅲ）用
表示，中的较大者，记函数．若函数
在
内恰有2个零点，求实数的取值范围．
，，其中为自然对数的底数．（Ⅰ）若曲线
在点处的切线与直线垂直，求实数的值；（Ⅱ）求函数
的单调区间；（Ⅲ）用
表示，中的较大者，记函数．若函数在内恰有2个零点，求实数的取值范围．
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2019-05-09更新
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465次组卷
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3卷引用：【区级联考】天津市河北区2019届高三二模数学（理）试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
，其中.
（Ⅰ）当a=1时，求函数的单调区间：
（Ⅱ）求函数的极值；
（Ⅲ）若函数有两个不同的零点，求a的取值范围．
，其中.（Ⅰ）当a=1时，求函数
的单调区间：（Ⅱ）求函数
的极值；（Ⅲ）若函数
有两个不同的零点，求a的取值范围．
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2019-04-02更新
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3697次组卷
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14卷引用：【区级联考】天津市河北区2019届高三一模数学（理）试题
【区级联考】天津市河北区2019届高三一模数学（理）试题【区级联考】天津市河北区2019届高三一模数学（文）试题河南省洛阳市2019-2020学年高三上学期尖子生第一次联考文科数学试题江苏省南京市江宁高级中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题3.3 函数与导数的综合应用（精练）-2021届高考数学（文）一轮复习讲练测河北省张家口市宣化区宣化第一中学2021届高三上学期第一次联考数学试题天津市耀华中学2021届高三（上）暑假验收数学试题天津市西青区杨柳青第一中学2021-2022学年高三上学期第一次阶段检测数学试题河南省信阳市2022-2023学年高三第一次教学质量检测数学（文科）试题河南省信阳市普通高中2022-2023学年高三第一次教学质量检测数学（文科）试题天津市滨海新区塘沽第十三中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）专题3.4 导数的综合应用-《2020年高考一轮复习讲练测》（浙江版）（讲）广东省梅州市大埔县虎山中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题山西省大同市煤矿第二中学校2023届高三第四次模拟考试数学试卷
