名校
1 . 已知函数
，
为
的导数．
（Ⅰ）求曲线
在点
处的切线方程；
（Ⅱ）证明：在区间
上存在唯一零点；
（Ⅲ）设
，若对任意
，均存在
，使得
，求实数
的取值范围.
，为的导数．（Ⅰ）求曲线
在点处的切线方程；（Ⅱ）证明：
在区间上存在唯一零点；（Ⅲ）设
，若对任意，均存在，使得，求实数的取值范围.
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2019-07-16更新
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2692次组卷
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8卷引用：天津市和平区第一中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学试题
天津市和平区第一中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学试题黑龙江省大庆市萨尔图区大庆实验中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题（已下线）2019年8月17日 《每日一题》2020年高考理数一轮复习-周末培优（已下线）2019年8月17日 《每日一题》2020年高考文数一轮复习-周末培优黑龙江省大庆实验中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（文）试题2020届安徽省马鞍山市第二中学高三上学期期中数学(理)试题2020届宁夏银川唐徕回民中学高三下学期第一次模拟考试数学（理）试题（已下线）第九章 导数与三角函数的联袂 专题三 含三角函数的恒成立问题 微点1 三角函数的恒成立问题（一）
名校
2 . 已知函数
只有一个零点，则实数
的取值范围是（ ）
只有一个零点，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-04-07更新
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4165次组卷
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14卷引用：天津市第一中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
天津市第一中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）2014届四川省成都七中高三上学期期中考试理科数学试卷（已下线）2014届四川省成都七中高三上学期期中考试文科数学试卷安徽省淮北市树人高级中学2020-2021学年高二上学期期末数学(文)试题山东省枣庄滕州市2020-2021学年高二下学期期中质量检测数学试题（已下线）模块综合练02 导数及其应用-2022年高考数学（文）一轮复习小题多维练（全国通用）湖南省长沙市宁乡市2021-2022学年高二上学期期末数学试题山东省滕州市第五中学2021-2022学年高二3月测试数学试题甘肃省兰州第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学理科试题宁夏吴忠市吴忠中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（文）试题四川省宜宾市第四中学校2023-2024学年高三上学期10月月考数学（理）试题四川省宜宾市第四中学校2023-2024学年高三上学期10月月考数学（文）试题河北省石家庄市元氏县第四中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题山东省滕州市第五中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
，其中
.
（Ⅰ）当a=1时，求函数
的单调区间：
（Ⅱ）求函数的极值；
（Ⅲ）若函数有两个不同的零点，求a的取值范围．
，其中.（Ⅰ）当a=1时，求函数
的单调区间：（Ⅱ）求函数
的极值；（Ⅲ）若函数
有两个不同的零点，求a的取值范围．
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2019-04-02更新
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3713次组卷
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14卷引用：天津市耀华中学2021届高三（上）暑假验收数学试题
天津市耀华中学2021届高三（上）暑假验收数学试题【区级联考】天津市河北区2019届高三一模数学（理）试题【区级联考】天津市河北区2019届高三一模数学（文）试题河南省洛阳市2019-2020学年高三上学期尖子生第一次联考文科数学试题江苏省南京市江宁高级中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题3.3 函数与导数的综合应用（精练）-2021届高考数学（文）一轮复习讲练测河北省张家口市宣化区宣化第一中学2021届高三上学期第一次联考数学试题天津市西青区杨柳青第一中学2021-2022学年高三上学期第一次阶段检测数学试题河南省信阳市2022-2023学年高三第一次教学质量检测数学（文科）试题河南省信阳市普通高中2022-2023学年高三第一次教学质量检测数学（文科）试题天津市滨海新区塘沽第十三中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）专题3.4 导数的综合应用-《2020年高考一轮复习讲练测》（浙江版）（讲）广东省梅州市大埔县虎山中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题山西省大同市煤矿第二中学校2023届高三第四次模拟考试数学试卷
4 . 设函数
.
（1）当
（
为自然对数的底数）时，求的最小值；
（2）讨论函数
零点的个数；
（3）若对任意
恒成立，求的取值范围.
.（1）当
（为自然对数的底数）时，求的最小值；（2）讨论函数
零点的个数；（3）若对任意
恒成立，求的取值范围.
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2019-01-30更新
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6506次组卷
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24卷引用：天津市和平区2020年新高考数学适应性训练（二）
天津市和平区2020年新高考数学适应性训练（二）2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（陕西卷）（已下线）2013-2014学年浙江省平阳中学高二下学期期末考试文科数学试卷（已下线）2015届江西省红色六校高三第一次联考文科数学试卷2015届山东师范大学附属中学高三第四次模拟考试文科数学试卷2015届福建省福州第八中学高三上学期第二次质量检查文科数学试卷2014-2015学年河北省唐山市开滦第二中学高二6月月考理科数学试卷2015-2016学年重庆市八中高二下期中文科数学试卷2016届湖北华中师大一附中高三五月适应性考试数学文试卷2016-2017学年广东清远三中高二文上学期月考三数学试卷江西省六校2018届高三上学期第五次联考文数试题江西省（宜春中学、丰城中学、樟树中学、高安二中、丰城九中、新余一中）六校2018届高三上学期第五次联考数学（文）试题1江西省（宜春中学、丰城中学、樟树中学、高安二中、丰城九中、新余一中）六校2018届高三上学期第五次联考数学（文）试题2河北省定州中学2018届高三上学期第二次月考数学试题北京市石景山区2018届高三统一测试(一模)文科数学试题北京市城六区2018届高三一模文科数学试题汇编之函数与导数试题（已下线）2019届广东省深圳中学高三5月适应性考试数学（文）试题陕西省商洛市商南高中2018-2019学年高三上学期期中数学(文)试题黑龙江省哈尔滨市第一中学校2018-2019学年高二下学期期中考试数学试题（理科）重庆市南岸区2019-2020学年高二（下）开学检测数学试题辽宁省铁岭市开原市第二高级中学2020-2021学年高三第二次模拟考试数学试题湖南省长沙市长沙县第九中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学试题山东省烟台莱州市2021届高三上学期第一次月考数学试题福建省福州第二中学2021届高三上学期第一次月考数学试题
名校
5 . 已知函数
．
（1）若
，求函数的解析式；
（2）若在区间
上是减函数，且对于任意的
，
恒成立，求实数的取值范围；
（3）若在区间
上有零点，求实数的取值范围．
．（1）若
，求函数的解析式；（2）若
在区间上是减函数，且对于任意的，恒成立，求实数的取值范围；（3）若
在区间上有零点，求实数的取值范围．
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2017-11-11更新
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589次组卷
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3卷引用：天津市和平区2017-2018学年高一上学期期中质量调查数学试题
名校
6 . 已知函数
在区间
有最小值，则实数的取值范围是（ ）
在区间有最小值，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2017-09-02更新
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1047次组卷
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6卷引用：天津市第一中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
，
.（为自然对数的底数）
（1）设
；
①若函数
在
处的切线过点
，求
的值；
②当
时，若函数在
上没有零点，求的取值范围.
（2）设函数
，且
，求证：当
时，
.
，.（为自然对数的底数）（1）设
；①若函数
在处的切线过点，求的值；②当
时，若函数在上没有零点，求的取值范围.（2）设函数
，且，求证：当时，.
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2018-03-07更新
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702次组卷
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14卷引用：【区级联考】天津市和平区2018-2019学年度第二学期高三年级第三次质量调查数学（文）试题
【区级联考】天津市和平区2018-2019学年度第二学期高三年级第三次质量调查数学（文）试题【区级联考】天津市和平区2019届高三年级第三次质量调查数学（理）试题天津市和平区2019届高三下学期第三次质量调查理科数学试题2015届江苏省南京市、盐城市高三第一次模拟考试理科数学试卷2015届江苏省南京市、盐城市高三第一次模拟考试文科数学试卷2016届湖南省东部株洲二中六校高三12月联考理科数学卷2017届河北武邑中学高三上调考三数学（理）试卷2017届河北武邑中学高三上调考三数学（文）试卷2017届河南息县一高中高三上月考一数学（理）试卷广东省珠海市珠海二中、斗门一中2018届高三上学期期中联考数学（理）试题江西省赣州市寻乌中学2018届高三上学期期末考试数学（理）试题云南省昆明市第一中学2018届高三第六次月考数学（理）试题（已下线）《2018届优等生百日闯关系列》【江苏版】专题二 第三关 以函数零点为背景的解答题2019届天津市和平区高三高考三模数学（文）试题
名校
8 . 已知
是定义在
上的函数，且满足①
；②曲线
关于点
对称；③当
时
，若
在
上有5个零点，则实数的取值范围为
是定义在上的函数，且满足①；②曲线关于点对称；③当时，若在上有5个零点，则实数的取值范围为A． | B． | C． | D． |
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2017-04-23更新
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1639次组卷
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3卷引用：天津市第一中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题
名校
9 . 设函数
，记
，若函数
至少存在一个零点，则实数的取值范围是
，记，若函数至少存在一个零点，则实数的取值范围是A． | B． |
C． | D． |
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2016-12-04更新
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747次组卷
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13卷引用：天津市耀华中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
天津市耀华中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题2014-2015学年豫晋冀高三第二次调研考试文科数学试卷2015届豫晋冀高三上学期第二次调研考试文科数学试卷2015-2016学年福建上杭一中高二下培优补差理科数学试卷2015-2016学年吉林实验中学高二下期中理科数学试卷2017届黑龙江省大庆市高三第三次教学质量检测（三模）数学（理）试卷河北省武邑中学2017届高三下学期第四次模拟考试数学（理）试题河北省武邑中学2017届高三下学期第四次模拟考试理科数学试题黑龙江省大庆市铁人中学2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题四川省内江市市中区天立学校2019-2020学年高二下学期第二次月考数学试题吉林省白山市抚松县第一中学2022-2023学年高三上学期第一次模拟考试数学试题（已下线）专题16 函数与导数常见经典压轴小题全归类（精讲精练）-1（已下线）专题12 函数与方程-2
名校
10 . 直线y＝a与函数f(x)＝x3－3x的图象有三个相异的公共点，则a的取值范围是________ ．
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2016-11-30更新
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1509次组卷
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22卷引用：天津市耀华中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
天津市耀华中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）2010-2011年黑龙江省大庆实验中学高二上学期期末考试数学理卷（已下线）2012-2013学年河北省石家庄市第一中学高二上学期期中考试文科数学试卷（已下线）2012-2013学年辽宁省实验中学分校高二下学期期中考试文科数学试卷（已下线）2013-2014学年山东济宁任城一中高二下学期期中检测理科数学试卷2015-2016学年河北省成安县一中高二1月考理科数学试卷2015-2016学年河北省成安县一中高二1月月考理科数学试卷2015-2016学年陕西省汉台中学高二下期中理科数学试卷2015-2016学年山西省长治一中高二（下）期中数学试卷（文科）陕西省西藏民族学院附属中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题陕西省西藏民族学院附属中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（文）试题福建省莆田第六中学2016-2017学年高二6月月考B卷数学（理）试题江西省南城县第二中学2016-2017学年高二上学期第二次月考数学（文）试题甘肃省武威市第六中学2018届高三上学期第二次阶段性过关考试数学（文）试题陕西省商洛市商丹高新学校2019-2020学年高二下学期4月学情质量检测数学(理)试题天津市紫云中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题河北省张家口市第一中学（普通实验班）2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）第十一课时 课中 5.3.2.3导数的综合应用北京市汇文中学2023届高三上学期期中考试数学试题北京市东直门中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题河南省济源市英才学校2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）5.3.2课时1函数的极值 第三练 能力提升拔高
