解题方法
1 . 已知函数
有两个不同的零点
．
(1)求实数
的取值范围；
(2)证明：
．
有两个不同的零点．(1)求实数
的取值范围；(2)证明：
．
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2 . 已知
.
(1)若过点
作曲线
的切线，切线的斜率为2，求
的值；
(2)当
时，讨论函数
的零点个数.
.(1)若过点
作曲线的切线，切线的斜率为2，求的值；(2)当
时，讨论函数的零点个数.
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2024-01-25更新
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896次组卷
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5卷引用：浙江省温州市温州中学2024届高三第一次模拟考试数学试题
浙江省温州市温州中学2024届高三第一次模拟考试数学试题山西省长治市2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题广东省深圳市深圳外国语学校2024届高三上学期第一次调研数学试题（已下线）微专题09 隐零点问题（已下线）专题3 导数与函数的零点（方程的根）【练】
3 . 已知
．
(1)若当
时函数
取到极值，求
的值；
(2)讨论函数在区间
上的零点个数．
．(1)若当
时函数取到极值，求的值；(2)讨论函数
在区间上的零点个数．
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4 . 已知函数
.
(1)证明：
；
(2)证明当
时，存在
使
.
.(1)证明：
；(2)证明当
时，存在使.
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名校
5 . 函数
在
上有两个零点
，下列说法正确的是（ ）
在上有两个零点，下列说法正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． 在 上有2个极值点 且 |
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2023-08-02更新
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936次组卷
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5卷引用：浙江省名校联盟2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题
浙江省名校联盟2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题黑龙江省鹤岗市工农区鹤岗市第一中学2023-2024学年高三上学期开学数学试题（已下线）第九章 导数与三角函数的联袂 专题五 导数与三角函数的联袂综合训练（已下线）第10讲：导数期末题型突破（单调性、不等式、零点、恒成立）（已下线）专题6 函数的零点问题（过关集训）（压轴题大全）
6 . 已知函数
在定义域内有两个不同的零点
，．
(1)求证：
(2)已知
，若存在
，不等式
对任意的总成立，求的取值范围．
在定义域内有两个不同的零点，．(1)求证：
(2)已知
，若存在，不等式对任意的总成立，求的取值范围．
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7 . 已知函数
.
(1)求的单调区间；
(2)若
有3个不同的零点
.
（i）求实数a的取值范围；
（ii）求证：
.
.(1)求
的单调区间；(2)若
有3个不同的零点.（i）求实数a的取值范围；
（ii）求证：
.
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8 . 已知
，
．
(1)求在点
的切线方程；
(2)设
，，判断
的零点个数，并说明理由．
，．(1)求
在点的切线方程；(2)设
，，判断的零点个数，并说明理由．
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2023-04-25更新
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1123次组卷
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5卷引用：浙江省稽阳联谊学校2023届高三下学期4月联考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
．
(1)讨论函数零点个数；
(2)若
恒成立，求a的取值范围．
．(1)讨论函数
零点个数；(2)若
恒成立，求a的取值范围．
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2023-04-06更新
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3803次组卷
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7卷引用：浙江省杭州市2023届高三下学期教学质量检测(二模)数学试题
名校
10 . 已知函数
，
(1)当
时，求函数
的最小值；
(2)设
，证明：曲线
与曲线
有两条公切线.
，(1)当
时，求函数的最小值；(2)设
，证明：曲线与曲线有两条公切线.
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