名校
1 . 已知函数
．
(1)求函数
的极值点；
(2)若函数有且只有两个零点，求实数
的值．
．(1)求函数
的极值点；(2)若函数
有且只有两个零点，求实数的值．
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2023-09-13更新
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338次组卷
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2卷引用：安徽省安庆市第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试卷
2 . 已知函数
，
．
(1)若在
上的值域为
，求在
上的单调区间；
(2)若函数
，则当
时，求
的零点个数．
，．(1)若
在上的值域为，求在上的单调区间；(2)若函数
，则当时，求的零点个数．
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3 . 已知函数
．
(1)当
，
时，求
的极值；
(2)当
，
时，若函数只有一个零点，求a的值．
．(1)当
，时，求的极值；(2)当
，时，若函数只有一个零点，求a的值．
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2022-09-29更新
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288次组卷
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2卷引用：安徽省江淮名校2023届高三上学期9月质量检测数学试题
4 . 已知函数
，
(1)证明：当
时，
；
(2)
时，设
，讨论
零点的个数
，(1)证明：当
时，；(2)
时，设，讨论零点的个数
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2023-01-13更新
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922次组卷
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4卷引用：安徽省芜湖市2022-2023学年高三上学期期末数学试题
安徽省芜湖市2022-2023学年高三上学期期末数学试题安徽省名校联盟2023届高三下学期开学模拟考试数学试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用 讲核心 03（已下线）导数专题：利用导数研究函数零点的4种常见考法-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)
名校
5 . 已知函数
.
(1)若的图象在点
处的切线斜率为
，求
的值；
(2)当
时，判断在
内有几个零点，并证明.
.(1)若
的图象在点处的切线斜率为，求的值；(2)当
时，判断在内有几个零点，并证明.
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2022-12-08更新
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430次组卷
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4卷引用：安徽省安庆市大联考2022-2023学年高三上学期阶段性测试(三)理科数学试题
安徽省安庆市大联考2022-2023学年高三上学期阶段性测试(三)理科数学试题河南省商丘市部分学校2022-2023学年高中毕业班阶段性测试（三）文科数学试题河南省安阳市第一中学2023届高三上学期阶段性测试(三)理科数学试题（已下线）专题3-6 利用导函数研究方程的根（函数的零点）-1
名校
6 . 已知函数
，
．
(1)求函数的单调区间和极值；
(2)若函数有2个零点，求实数的取值范围．
，．(1)求函数
的单调区间和极值；(2)若函数
有2个零点，求实数的取值范围．
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2022-11-25更新
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515次组卷
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7卷引用：安徽省六安实验中学2022-2023学年高三上学期第五次质量检测数学试题
7 . 已知函数
（
为自然对数的底数）.
(1)求图象在点
处的切线方程；
(2)记
，
，试讨论在
上的零点个数.（参考数据：
）
（为自然对数的底数）.(1)求
图象在点处的切线方程；(2)记
，，试讨论在上的零点个数.（参考数据：）
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名校
8 . 已知函数
．
(1)求的极值；
(2)判断函数
的零点个数，并说明理由．
．(1)求
的极值；(2)判断函数
的零点个数，并说明理由．
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2022-11-13更新
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342次组卷
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3卷引用：安徽省宿州市砀山中学2022-2023学年高三上学期11月段考数学试题
名校
9 . 已知函数
.
(1)若的最大值为
，求；
(2)若存在
，使得函数
有3个零点，求的取值范围.
.(1)若
的最大值为，求；(2)若存在
，使得函数有3个零点，求的取值范围.
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2022-10-30更新
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509次组卷
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4卷引用：安徽省亳州市蒙城第一中学东校区2022-2023学年高三上学期第四次月考数学试题
安徽省亳州市蒙城第一中学东校区2022-2023学年高三上学期第四次月考数学试题（已下线）江西省南昌市金太阳大联考2023届高三上学期10月联考数学（理）试题河北省沧州市部分学校2023届高三上学期10月联考数学试题福建省龙岩市非一级达标校2023届高三上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
．
(1)证明：
；
(2)讨论函数在
上的零点个数．
．(1)证明：
；(2)讨论函数
在上的零点个数．
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