利用导数研究函数的零点多选题练习题及答案-辽宁高中数学-第7页-组卷网

20-21高二下·江苏镇江·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

由函数在区间上的单调性求参数函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 已知函数

，则下列说法正确的是（）

A．若

极大值为0，则

B．当

时，

在

上单调递增

C．

时，

恒成立

D．若

，则

有两个零点

2021-08-13更新 | 1633次组卷 | 8卷引用：辽宁省沈阳市东北育才学校 2021-2022学年高三上学期第一次模拟考试数学试题

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20-21高二下·辽宁大连·期末

多选题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数研究函数的零点

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

2 . 设函数

，若曲线

在点

处的切线与该曲线恰有一个公共点P，则满足条件的

可以是（）

A．

B．

C．

D．

2021-07-29更新 | 435次组卷 | 1卷引用：辽宁省大连市2020-2021学年高二下学期期末数学试题

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2021·辽宁·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

利用导数研究函数的零点根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

3 . 已知

和

是函数

的两个极值点，且函数

有且仅有两个不同零点，则

值为（）

A．

B．

C．

D．0

2021-06-18更新 | 932次组卷 | 7卷引用：辽宁省2021届高三临门一卷（二）数学试题

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2021·辽宁朝阳·一模

多选题 | 较难(0.4) |

求已知函数的极值利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点导数中的极值偏移问题

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题利用导数证明不等式

4 . 关于函数

，下列说法正确的是（）

A．函数

的极小值为

B．函数

有且只有

个零点

C．存在负实数

，使得

恒成立

D．对任意两个正实数

、

，且

，若

，则

2021-05-28更新 | 1286次组卷 | 3卷引用：辽宁省朝阳市2021届高三一模数学试题

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20-21高二上·江苏盐城·期末

多选题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点

解题方法

利用导数解决恒能成立问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

5 . 已知函数

，则下列结论正确的是（）

A．函数

在

处取得最大值为

；

B．函数

有两个不同零点；

C．

；

D．若

在

上恒成立，则

2021-01-30更新 | 400次组卷 | 3卷引用：辽宁省营口市大石桥市第三高级中学2023届高三上学期10月月考数学试题

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20-21高三上·广东佛山·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性求已知函数的极值利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

6 . 设函数

，则（）

A．

在

上单调递增

B．当

时，

取得极小值

C．当

只有一个零点时，

的取值范围是

D．当

时，

有三个零点

2021-03-07更新 | 528次组卷 | 3卷引用：辽宁省辽东南协作体2021-2022学年高三上学期期中考试数学试题

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20-21高三上·海南海口·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

7 . 已知函数

的定义域为

，且

仅有一个零点，则（）

A．e是的零点	B．在上单调递增
C．是的极大值点	D．是的最小值

2021-01-21更新 | 1131次组卷 | 4卷引用：辽宁省大连育明高级中学2022届高三4月线上模拟测试数学试卷

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20-21高三上·河北石家庄·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

8 . 函数

在

上有唯一零点

，则下列四个结论正确的是（）

A．

B．

C．

D．

2021-01-04更新 | 320次组卷 | 6卷引用：辽宁省沈阳市第三十六中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题

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20-21高三上·湖南长沙·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

判断或证明函数的对称性用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

9 . 已知

，

，若

存在唯一零点，下列说法正确的有（）

A．

在

上递增

B．

图象关于点

中心对称

C．任取不相等的实数

，均有

D．

2020-12-13更新 | 565次组卷 | 5卷引用：2021届辽宁省辽南协作校（朝阳市）高三第二次模拟考试数学试题

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18-19高二下·山东烟台·期末

多选题 | 较难(0.4) |

函数极值的辨析利用导数研究函数的零点利用导数研究方程的根利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

10 . 已知函数

，则下列结论正确的是（）

A．函数

存在两个不同的零点

B．函数

既存在极大值又存在极小值

C．当

时，方程

有且只有两个实根

D．若

时，

，则

的最小值为

2021-04-02更新 | 4790次组卷 | 49卷引用：辽宁省锦州市渤大附中、育明高中2020-2021学年高三上学期第一次联考数学试题

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