1 . 已知函数
．
(1)当
时，求
在
上的零点个数；
(2)求证：当
时，
对
恒成立．
．(1)当
时，求在上的零点个数；(2)求证：当
时，对恒成立．
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2 . 已知
，其中
为自然对数的底数.
(1)求证：
有且只有两个零点；
(2)求证：
.
，其中为自然对数的底数.(1)求证：
有且只有两个零点；(2)求证：
.
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2021·江西·模拟预测
名校
3 . 已知函数
，
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)若
=0，求
的值；
(3)证明：
.
，.(1)讨论函数
的单调性；(2)若
=0，求的值；(3)证明：
.
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2023-10-22更新
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471次组卷
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12卷引用：专题4.15—导数大题（构造函数证明不等式2）-2022届高三数学一轮复习精讲精练
（已下线）专题4.15—导数大题（构造函数证明不等式2）-2022届高三数学一轮复习精讲精练（已下线）精做06 函数与导数-备战2021年高考数学（理）大题精做（已下线）2021年高考数学（理）押题预测卷（新课标III卷）01（已下线）专题2.16 导数-不等式的证明-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）天津市河北区2022届高三下学期总复习质量检测(一)数学试题重庆市长寿中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题北京市广渠门中学2024届高三上学期开学考数学试题天津市汇文中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题北京市海淀实验中学2024届高三上学期10月月考数学试题江西省八所重点中学2021届高三4月联考数学（理）试题（已下线）【新东方】高中数学20210513-003【2021】【高二下】江苏省苏州市第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 关于函数
，下列判断正确的是（ ）
，下列判断正确的是（ ）A． 的极大值点是 |
B．函数 有且只有 个零点 |
C．存在实数 ，使得 成立 |
D．对任意两个正实数 ， ，且 ，若 ，则 |
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2024-01-15更新
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955次组卷
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25卷引用：人教B版(2019) 选修第三册 一举夺魁 模块综合测试卷
人教B版(2019) 选修第三册 一举夺魁 模块综合测试卷（已下线）专题07 导数的综合运用-2021年高考数学二轮优化提升专题训练（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）专题19 函数与导数的综合应用-备战2021年高考数学二轮复习题型专练（新高考专用）（已下线）预测03 导数及其应用-【临门一脚】2021年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）【学科网名师堂】（已下线）解密16 导数的综合应用（分层训练）-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练（已下线）押第12题 导数的应用-备战2021年高考数学（理）临考题号押题（全国卷2）（已下线）数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷A（新高考专用）湖南省怀化市沅陵县第一中学2021-2022学年高二下学期入学考试数学试题广东省广州市奥林匹克中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题（已下线）模块四 第五讲：利用导数证明不等式（讲）高三清北学霸150分晋级必备（已下线）微考点2-1 新高考新试卷结构中导数中零点根的个数问题（2大题型）湖南省长沙市雅礼中学2020-2021学年高三上学期月考(三)数学试题（已下线）2021届普通高等学校招生全国统一考试数学考向卷（五）河北省石家庄市第二中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题重庆市字水中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题福建省连城县第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题山东省菏泽市定陶区定陶区明德学校（山大附中实验学校）2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题江苏省南京市2023-2024学年高二上学期数学期末复习数学试题广东省佛山市桂城中学2020-2021学年高二下学期第二次段考数学试题福建省泉州市鲤城北大培文学校2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题山东省（新高考）2021届高三模拟冲关押题卷（二）数学试题海南省华侨中学2022届高三11月第三次月考数学试题广东省普宁市勤建学校2024届高三上学期第二次调研数学试题湖南省张家界市民族中学2023-2024学年高二上学期第四次月考数学试题（已下线）专题10 导数12种常见考法归类（5）
2023·广西·模拟预测
5 . 已知函数
.
(1)讨论的单调性；
(2)若函数有且仅有两个零点，求实数
的取值范围.
.(1)讨论
的单调性；(2)若函数
有且仅有两个零点，求实数的取值范围.
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22-23高三上·重庆南岸·阶段练习
名校
6 . 已知函数
和
，存在直线
与两条曲线
和
共有三个不同的交点，并且从左到右的三个交点的横坐标分别为
，则（ ）
和，存在直线与两条曲线和共有三个不同的交点，并且从左到右的三个交点的横坐标分别为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023·安徽·模拟预测
7 . 已知函数
．
(1)当
时，求在点
处的切线方程．
(2)若
在
时有两个零点，求实数a的取值范围．
．(1)当
时，求在点处的切线方程．(2)若
在时有两个零点，求实数a的取值范围．
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2022-09-02更新
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570次组卷
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3卷引用：专题10 导数及其应用难点突破2-利用导数解决零点、交点问题-2
（已下线）专题10 导数及其应用难点突破2-利用导数解决零点、交点问题-2安徽省江淮十校2023届高三上学期9月第一次联考数学试题江西省丰城中学等校联考2023-2024学年高三上学期11月期中考试数学试题
22-23高三上·河南洛阳·阶段练习
名校
8 . 已知函数
有4个不同的零点，则m的取值范围为（ ）
有4个不同的零点，则m的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-12-21更新
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750次组卷
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5卷引用：专题2-1 函数性质及其应用（讲+练）-3
22-23高三上·江西抚州·阶段练习
名校
解题方法
9 . 设函数是定义域为
的增函数，且
关于
对称，若不等式
有解，则实数a的最小值为（ ）
是定义域为的增函数，且关于对称，若不等式有解，则实数a的最小值为（ ）A． | B．5 | C． | D．6 |
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2022-11-30更新
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897次组卷
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5卷引用：5.3.2.2 函数的最大（小）值(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）
（已下线）5.3.2.2 函数的最大（小）值(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）江西省临川第一中学2023届高三上学期11月教学质量检测数学（文）试题（已下线）第七章 导数与不等式能成立（有解）问题 专题五 不等式能成立（有解）综合训练江西省2022-2023学年高三上学期11月阶段联考检测数学试题（理）江西省2022-2023学年高三上学期11月阶段联考检测数学试题
22-23高三上·重庆·阶段练习
解题方法
10 . 已知函数
，则下列结论正确的有（ ）
，则下列结论正确的有（ ）| A．有1个零点 |
B． |
C． 有3个零点 |
D．设实数 ，若 对任意的 恒成立，则的最大值为 |
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