名校
1 . 已知函数.
(1)当时,若有两个零点,求实数的取值范围;
(2)当时,若有两个极值点,求证:;
(3)若在定义域上单调递增,求的最小值.
(1)当时,若有两个零点,求实数的取值范围;
(2)当时,若有两个极值点,求证:;
(3)若在定义域上单调递增,求的最小值.
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名校
2 . 已知函数.
(1)当时,证明:;
(2)当时,,求的最大值;
(3)若在区间存在零点,求的取值范围.
(1)当时,证明:;
(2)当时,,求的最大值;
(3)若在区间存在零点,求的取值范围.
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名校
3 . 已知函数.
(1)若,求曲线在点处的切线方程;
(2)若,试讨论的零点个数.
(1)若,求曲线在点处的切线方程;
(2)若,试讨论的零点个数.
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2024-05-20更新
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1233次组卷
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5卷引用:浙江省强基联盟2024届高三下学期5月全国“优创名校”联考数学试题
名校
4 . 已知函数,则( )
A.在处的切线方程为 | B.的极小值为0 |
C.在单调递增 | D.有三个实根 |
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名校
5 . 已知直线与曲线相交于不同两点,曲线在点处的切线与在点处的切线相交于点,则( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
6 . 已知函数.
(1)当时,证明:;
(2),,求的最小值;
(3)若在区间存在零点,求的取值范围.
(1)当时,证明:;
(2),,求的最小值;
(3)若在区间存在零点,求的取值范围.
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名校
7 . 定义,已知函数,其中.
(1)当时,求过原点的切线方程;
(2)若函数只有一个零点,求实数的取值范围.
(1)当时,求过原点的切线方程;
(2)若函数只有一个零点,求实数的取值范围.
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2024-05-14更新
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1343次组卷
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2卷引用:浙江省天域全国名校协作体2023-2024学年高三二模数学试题
名校
8 . 若函数有且仅有两个零点,则的取值范围是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024-05-08更新
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1174次组卷
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2卷引用:浙江省杭州学军中学2024届高三下学期4月适应性测试数学试题
9 . 已知,.
(1)讨论的单调性.
(2)若使得,求参数的取值范围.
(1)讨论的单调性.
(2)若使得,求参数的取值范围.
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名校
10 . 已知函数
(1)是的极值点,有两个零点,求的取值范围;
(2)令,讨论的单调性;
(3)当时,设和为两个不相等的正数,且,证明:.
(1)是的极值点,有两个零点,求的取值范围;
(2)令,讨论的单调性;
(3)当时,设和为两个不相等的正数,且,证明:.
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