名校
1 . 已知函数
.
(1)当
时，证明：
；
(2)当
时，
，求
的最小值；
(3)若
在区间
存在零点，求
的取值范围.
.(1)当
时，证明：；(2)当
时，，求的最小值；(3)若
在区间存在零点，求的取值范围.
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名校
2 . 定义
，已知函数
，其中
.
(1)当
时，求过原点的切线方程；
(2)若函数只有一个零点，求实数的取值范围.
，已知函数，其中.(1)当
时，求过原点的切线方程；(2)若函数
只有一个零点，求实数的取值范围.
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今日更新
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1163次组卷
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2卷引用：浙江省天域全国名校协作体2023-2024学年高三二模数学试题
名校
3 . 若函数
有且仅有两个零点，则
的取值范围是（ ）
有且仅有两个零点，则的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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7日内更新
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649次组卷
|
2卷引用：浙江省杭州学军中学2024届高三下学期4月适应性测试数学试题
名校
4 . 已知函数.
(1)当时，证明：；
(2)当时，
，求的最大值；
(3)若在区间存在零点，求的取值范围.
.(1)当
时，证明：；(2)当
时，，求的最大值；(3)若
在区间存在零点，求的取值范围.
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名校
5 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A． 在 处的切线方程为 | B．的极小值为0 |
C．在 单调递增 | D． 有三个实根 |
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6 . 已知
，
.
(1)讨论的单调性.
(2)若
使得
，求参数的取值范围.
，. (1)讨论
的单调性.(2)若
使得，求参数的取值范围.
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名校
7 . 已知直线
与曲线
相交于不同两点
，曲线在点
处的切线与在点
处的切线相交于点
，则（ ）
与曲线相交于不同两点，曲线在点处的切线与在点处的切线相交于点，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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8 . 已知函数
(1)
是的极值点，
有两个零点，求
的取值范围；
(2)令
，讨论
的单调性；
(3)当
时，设和
为两个不相等的正数，且
，证明：
．
(1)
是的极值点，有两个零点，求的取值范围；(2)令
，讨论的单调性；(3)当
时，设和为两个不相等的正数，且，证明：．
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9 . 若函数
有两个零点，则（ ）
有两个零点，则（ ）A． | B． | C． | D．或 |
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名校
10 . 已知函数
.
(1)讨论函数的零点个数；
(2)若函数
有两个极值点
，证明：
.
.(1)讨论函数
的零点个数；(2)若函数
有两个极值点，证明：.
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