名校
1 . 已知函数
.
（1）当
时，求证：
恒成立；
（2）若关于
的方程
至少有两个不相等的实数根，求实数
的最小值.
.（1）当
时，求证：恒成立；（2）若关于
的方程至少有两个不相等的实数根，求实数的最小值.
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2018-12-17更新
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813次组卷
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5卷引用：吉林省白城市第一中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
的图象的一条切线为轴.
（1）求实数的值；
（2）令
，若存在不相等的两个实数
满足
，求证：
.
的图象的一条切线为轴.（1）求实数
的值；（2）令
，若存在不相等的两个实数满足，求证：.
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2017-06-03更新
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959次组卷
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5卷引用：吉林省实验中学2016-2017学年高二下学期第二次月考（5月）数学（理）试题
名校
3 . 已知函数
.
（1）求函数
的单调性与极值；
（2）若关于的方程
有两个解，求实数
的取值范围.
.（1）求函数
的单调性与极值；（2）若关于
的方程有两个解，求实数的取值范围.
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2016-12-04更新
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596次组卷
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2卷引用：2016届吉林四平一中高三五模文科数学试卷
真题
名校
4 . 已知函数
（1）求的单调区间和极值；
（2）若对于任意的
，都存在
，使得
，求的取值范围
（1）求
的单调区间和极值；（2）若对于任意的
，都存在，使得，求的取值范围
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2016-12-03更新
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4756次组卷
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8卷引用：2016届吉林省吉林大学附中高三上第四次摸底文科数学试卷
2016届吉林省吉林大学附中高三上第四次摸底文科数学试卷2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（天津卷）2015届山西省太原市五中高三5月月考文科数学试卷2016届辽宁省大连市二十中高三10月月考理科数学试卷（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【文数】专题10 导数的概念及运算 （教学案）甘肃省武威市凉州区武威第一中学2019-2020学年高三上学期期中数学（文）试题天津市第四中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）专题22 导数解答题（文科）-1
2010·吉林·模拟预测
5 . 已知函数f（x） =" ln" （2 + 3x）
（1）求f（x）在[0，1]上的最大值；
（2）若对
恒成立，求实数a的取值范围；
（3）若关于x的方程f（x） = –2x + b在[0，1]上恰有两个不同的实根，求实数b的取值范围．
（1）求f（x）在[0，1]上的最大值；
（2）若对
恒成立，求实数a的取值范围；（3）若关于x的方程f（x） = –2x + b在[0，1]上恰有两个不同的实根，求实数b的取值范围．
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