名校
1 . 已知函数
（
是自然对数的底数），则函数
的最大值为______ ；若关于
的方程
恰有3个不同的实数解，则实数
的取值范围为______ .
（是自然对数的底数），则函数的最大值为的方程恰有3个不同的实数解，则实数的取值范围为
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2019-12-27更新
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867次组卷
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10卷引用：吉林省长春市长春博硕学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
吉林省长春市长春博硕学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题山东省枣庄市2019-2020学年高三定时训练B数学试题山东省莱州市第一中学2019-2020学年高二下学期第三次质量检测数学试题（已下线）专题4.4 导数的综合应用（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）考点08 利用导数研究函数的性质-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）北京市第一七一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题广东省佛山市南海区石门高级中学2020-2021学年高二下学期第一次统测数学试题福建省福清西山学校2022届高三10月月考数学试题（已下线）山东省济南市2022届高三二模数学试题变式题11-16北京市第十九中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题
2 . 已知函数
．
（1）当
时，证明：
．
（2）若关于的方程
有两个不同的实数解，求
的取值范围．
．（1）当
时，证明：．（2）若关于
的方程有两个不同的实数解，求的取值范围．
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3 . 已知函数
.
（1）讨论
的单调性；
（2）若方程
有两个实数根，求实数
的取值范围.
.（1）讨论
的单调性；（2）若方程
有两个实数根，求实数的取值范围.
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名校
4 . 已知函数
的图象上存在点
，函数
的图象上存在点
，且，关于轴对称，则
的取值范围是
的图象上存在点，函数的图象上存在点，且，关于轴对称，则的取值范围是A． | B． | C． | D． |
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2019-04-19更新
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839次组卷
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3卷引用：吉林省吉化第一高级中学校2020届高三下学期适应性测试数学（理）试题
5 . 已知函数
.
（1）当
时，求函数的最小值；
（2）当
时，求函数的单调区间；
（3）当时，设函数
，若存在区间
，使得函数
在
上的值域为
，求实数
的最大值.
.（1）当
时，求函数的最小值；（2）当
时，求函数的单调区间；（3）当
时，设函数，若存在区间，使得函数在上的值域为，求实数的最大值.
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2019-12-12更新
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770次组卷
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2卷引用：东北三省三校2019-2020学年高三第一次联合模拟考试数学（理）试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
，则以下结论不正确个数的是（ ）
①在
上单调递增
②
③方程
有实数解
④存在实数，使得方程
有4个实数解
，则以下结论不正确个数的是（ ）①
在上单调递增②
③方程
有实数解④存在实数
，使得方程有4个实数解| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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7 . 已知函数
，令函数
，若函数有两个不同零点，则实数的取值范围是（ ）
，令函数，若函数有两个不同零点，则实数的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2019-12-12更新
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725次组卷
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3卷引用：东北三省三校2019-2020学年高三第一次联合模拟考试数学（理）试题
名校
8 . 若曲线
与曲线
存在公共切线，则的取值范围为（ ）
与曲线存在公共切线，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． ， | D． |
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2020-10-01更新
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490次组卷
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14卷引用：吉林省松原市油田第十一中学2020-2021学年高三下学期期中考试数学试题（文科）
吉林省松原市油田第十一中学2020-2021学年高三下学期期中考试数学试题（文科）2015届河北省唐山一中等五校高三上学期第二次联考理科数学试卷2015届河北省唐山一中等五校高三上学期第二次联考文科数学试卷福建省厦门第一中学2017届高三高考考前模拟考试数学（理）试题2018届高三数学训练题：阶段滚动检测试题(二) （已下线）2019年一轮复习讲练测【新课标版理】3.1 导数的概念及其运算【测】（已下线）2019年一轮复习讲练测【新课标版文】3.1 导数的概念及其运算【测】（已下线）2019年一轮复习讲练测 3.1 导数概念及其几何意义【浙江版】【测】福建省漳平市第一中学2019-2020学年高三上学期第二次月考试题 数学（文） 试题（已下线）2020届高三12月第03期（考点03）（文科）-《新题速递·数学》辽宁师范大学附属中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题辽宁师大附中2019-2020学年高二（下）期中数学试题江苏省苏高中2022届高三上学期9月期初考试数学试题（已下线）大招27公切线及其方法
9 . 已知
，若关于方程
恰有4个不相等的实根，则实数的取值范围是（ ）
，若关于方程恰有4个不相等的实根，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-04-26更新
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488次组卷
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2卷引用：吉林省延边第二中学2020-2021学年高二下学期第一次考试月考数学（理）试题
名校
10 . 设函数
.
（1）求函数
的极小值;
（2）若关于的方程
在区间
上有唯一实数解，求实数
的取值范围.
.（1）求函数
的极小值;（2）若关于
的方程在区间上有唯一实数解，求实数的取值范围.
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2019-01-31更新
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761次组卷
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3卷引用：吉林省实验中学2019届高三上学期期中考试数学（理）试卷
