利用导数研究方程的根练习题及答案-高中数学高三-较易-第4页-组卷网

19-20高二·全国·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数研究方程的根根据极值点求参数

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 已知函数

.
（1）若

在

时有极值，求a的值；
（2）在直线

上是否存在点P，使得过点P至少有两条直线与曲线

相切？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由.

2020-12-03更新 | 792次组卷 | 4卷引用：江苏省五市十一校2024届高三上学期12月阶段联测数学试题

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20-21高三上·江西南昌·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究方程的根

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

2 . 已知函数

，

，曲线

与曲线

在

处的切线互相垂直，记

.
（1）求实数k的值；
（2）若方程

有两个不相等实根，求

的取值范围；
（3）讨论函数

的单调性.

2020-11-21更新 | 196次组卷 | 1卷引用：江西省南昌市第三中学2021届高三上学期第四次月考考试数学试题

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19-20高二下·四川乐山·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究方程的根

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

3 . 已知函数

（1）求函数

的单调区间；
（2）若方程

＝0有两个不相等的实数根，求实数

的取值范围.

2020-06-11更新 | 1792次组卷 | 8卷引用：四川省内江市威远中学2020-2021学年高三12月月考数学（文）试题

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17-18高三下·福建厦门·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

由函数在区间上的单调性求参数利用导数研究方程的根

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

4 . 若函数

在区间[2，3]上不是单调函数，则实数m的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2020-08-19更新 | 748次组卷 | 8卷引用：福建省厦门市湖滨中学2018届高三下学期高考适应性考试数学（文）试题

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19-20高三上·山西晋中·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据函数零点的个数求参数范围利用导数研究方程的根

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

5 . 已知函数

，

，若函数

与

的图象有三个不同的交点，求实数

的取值范围.

2020-03-20更新 | 317次组卷 | 1卷引用：山西省平遥中学2020届高三上学期第一次月考数学（理）试题

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16-17高三上·江西吉安·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题利用导数研究方程的根平面向量基本定理的应用

解题方法

利用结论解决平面向量共线问题利用导数值求参数值

6 . 在正方形

中，

是

的中点，且

，函数

，的图象为曲线

，若曲线

存在与直线

垂直的切线（

为自然对数的底数），则实数

的取值范围是____________．

2019-01-30更新 | 71次组卷 | 2卷引用：2016届江西省吉安一中高三上学期第四次周考文科数学试卷

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2016·河南许昌·三模

单选题 | 较易(0.85) |

利用导数研究方程的根

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

7 . 若存在两个不相等正实数x,y,使得等式x+a(y-2ex)·(ln y-ln x)=0成立,其中e为自然对数的底数,则实数a的取值范围是(　　)

A．	B．
C．	D．(-∞,0)

2018-03-21更新 | 667次组卷 | 7卷引用：2016届河南省禹州市名校高三三模理科数学试卷

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17-18高二上·广西钦州·开学考试

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求已知函数的极值利用导数研究方程的根

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

8 . 已知函数f（x）=x³﹣3x．
（Ⅰ）求函数f（x）的极值；
（Ⅱ）若关于x的方程f（x）=k有3个实根，求实数k的取值范围．

2017-09-11更新 | 1466次组卷 | 2卷引用：宁夏固原市五原中学补习部2022届高三上学期期中考试数学（文）试题

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16-17高三上·黑龙江大庆·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求过一点的切线方程求已知函数的极值利用导数研究方程的根

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

9 . 已知函数f（x）＝x³－3x，若过点A（1，m）（m≠－2）可作曲线y＝f（x）的三条切线，则实数m的取值范围为________．

2016-12-04更新 | 1496次组卷 | 6卷引用：2016届黑龙江大庆铁人中学高三上学期期中文科数学试卷

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2016·吉林·一模

单选题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究方程的根

10 . 若关于x的方程

有三个不同的实数解，则实数a的取值范围为

A．

B．

C．

D．

2016-12-03更新 | 888次组卷 | 2卷引用：2016届吉林省实验中学高三上学期第一次模拟理科数学试卷1

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