1 . 已知函数
，
为自然对数的底数.
(1)若
，求实数
的值；
(2)当
时，试求
的单调区间；
(3)若函数在
上有三个不同的极值点，求实数的取值范围.
，为自然对数的底数.(1)若
，求实数的值；(2)当
时，试求的单调区间；(3)若函数
在上有三个不同的极值点，求实数的取值范围.
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2023-01-08更新
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1403次组卷
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2卷引用：天津市宁河区芦台第四中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
2 . 已知函数
若存在三个不相等的实数
，
，
，使得
，则实数的取值范围是（ ）
若存在三个不相等的实数，，，使得，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-11-10更新
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903次组卷
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6卷引用：新疆师范大学附属中学2020-2021学年高二12月月考数学（文）试题
新疆师范大学附属中学2020-2021学年高二12月月考数学（文）试题甘肃静宁县第一中学2021-2022学年高三上学期第二次模拟考试数学（理）试题辽宁省朝阳市凌源市实验中学2021-2022学年高三上学期11月月考数学试题（已下线）专题11 导数及其应用小题大做-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（新高考专用）（已下线）解密12 导数及其应用（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）（已下线）模块五 专题5 全真拔高模拟5
3 . 若函数
仅有一个零点，则实数
的取值范围是（ ）
仅有一个零点，则实数的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
4 . 已知函数
．
（1）列表求函数
的极值；
（2）若关于
的方程
有3个实根，求实数
的取值范围．
．（1）列表求函数
的极值；（2）若关于
的方程有3个实根，求实数的取值范围．
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名校
5 . 方程
恰有三个不等的实根，则实数的取值范围是（ ）
恰有三个不等的实根，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-12-12更新
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981次组卷
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8卷引用：宁夏海原第一中学2021届高三上学期第二次月考数学（文）试题
宁夏海原第一中学2021届高三上学期第二次月考数学（文）试题宁夏海原第一中学2021届高三上学期第二次月考数学（理）试题（已下线）专题05 导数与函数的零点问题 第一篇 热点、难点突破篇（练）- 2021年高考二轮复习讲练测（浙江专用）宁夏青铜峡市高级中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题（已下线）专题05 导数与函数的零点问题（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）第04讲 利用导数研究函数的零点（方程的根） (高频考点，精练）（已下线）第04讲 利用导数研究函数的零点（方程的根） (高频考点，精讲）-1（已下线）第三章 重点专攻三 函数零点问题（讲）
6 . 已知函数
.
（1）若在
时有极值，求a的值；
（2）在直线
上是否存在点P，使得过点P至少有两条直线与曲线
相切？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由.
.（1）若
在时有极值，求a的值；（2）在直线
上是否存在点P，使得过点P至少有两条直线与曲线相切？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由.
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2020-12-03更新
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789次组卷
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4卷引用：人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第五章 一元函数的导数及其应用 5.1～5.3 综合拔高练
7 . 已知函数
，
，曲线
与曲线
在处的切线互相垂直，记
.
（1）求实数k的值；
（2）若方程
有两个不相等实根，求的取值范围；
（3）讨论函数
的单调性.
，，曲线与曲线在处的切线互相垂直，记.（1）求实数k的值；
（2）若方程
有两个不相等实根，求的取值范围；（3）讨论函数
的单调性.
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8 . 已知函数
，
（其中
）.对于不相等的实数
，设
，
，给出下列三个结论：①对于任意不相等的实数，都有
；②对于任意的a及任意不相等的实数，都有
；③对于任意的，存在不相等的实数，使得
.其中，所有正确结论的序号是（ ）
，（其中）.对于不相等的实数，设，，给出下列三个结论：①对于任意不相等的实数，都有；②对于任意的a及任意不相等的实数，都有；③对于任意的，存在不相等的实数，使得.其中，所有正确结论的序号是（ ）| A．① | B．①③ | C．②③ | D．①②③ |
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解题方法
9 . 已知函数
，若过点
（其中是整数）可作曲线的三条切线，则的所有可能取值为（ ）
，若过点（其中是整数）可作曲线的三条切线，则的所有可能取值为（ ）| A．2 | B．3 | C．4 | D．5 |
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2020-09-14更新
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1008次组卷
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3卷引用：广东省湛江市2019-2020学年高二（下）期末数学试题
10 . 方程x2＝ex的实根个数为（ ）
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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