1 . 在数学中，布劳威尔不动点定理是拓扑学里一个非常重要的不动点定理，它可应用到有限维空间，并构成一般不动点定理的基石. 简单的讲就是对于满足一定条件的连续函数
，存在一个点
，使得
，那么我们称该函数为“不动点”函数，下列为“不动点”函数的是（ ）
，存在一个点，使得，那么我们称该函数为“不动点”函数，下列为“不动点”函数的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024·全国·模拟预测
名校
2 . 已知函数
，
，
.
(1)若
的最小值为0，求
的值；
(2)当
时，证明：方程
在
上有解.
，，.(1)若
的最小值为0，求的值；(2)当
时，证明：方程在上有解.
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3 . 已知函数
在
处取得极值．
(1)确定的值并求的单调区间；
(2)若关于
的方程
至多有两个根，求实数
的取值范围．
在处取得极值．(1)确定
的值并求的单调区间；(2)若关于
的方程至多有两个根，求实数的取值范围．
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2024-03-29更新
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715次组卷
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3卷引用：吉林省通化市梅河口市第五中学奥赛班2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
4 . 已知函数
，
(1)求函数的单调区间与极值点；
(2)若
，方程
有三个不同的根，求
的取值范围．
，(1)求函数的单调区间与极值点；
(2)若
，方程有三个不同的根，求的取值范围．
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2023-12-13更新
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439次组卷
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2卷引用：吉林省长春市吉林省实验中学2023-2024学年高一上学期12月期中考试数学试题
名校
5 . 已知函数
，若方程
有三个不同的实数根，则a的取值范围是________ ．
，若方程有三个不同的实数根，则a的取值范围是
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2023-07-05更新
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476次组卷
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6卷引用：吉林省长春市绿园区新解放学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题
吉林省长春市绿园区新解放学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题河北省石家庄市2022-2023学年高二下学期期末数学试题山东省潍坊市昌乐县昌乐二中2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题山东省临沂市莒南县第二中学2023-2024学年高三上学期第一次素养检测数学试题（已下线）高二下学期期末复习填空题压轴题十九大题型专练（1）（已下线）重组1 高二期末真题重组卷（河北卷）B提升卷
名校
6 . 关于函数
，有如下列结论，其中正确的结论是（ ）
，有如下列结论，其中正确的结论是（ ）| A．函数有极小值也有最小值 |
| B．函数有且只有两个不同的零点 |
C．当 时， 恰有三个实根 |
D．若 时， ，则t的最小值为2 |
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2023-04-17更新
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754次组卷
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4卷引用：吉林省延边朝鲜族自治州延吉市延边第二中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
吉林省延边朝鲜族自治州延吉市延边第二中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题吉林省长春市第六中学2023-2024学年高二下学期第二学程考试（5月）数学试题黑龙江省佳木斯市第一中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）第五章 导数与偏移 专题二 含参函数的最值问题 微点3 含参函数的最值问题综合训练
名校
7 . 已知函数
，若关于x的方程
有且仅有四个相异实根，则实数
的取值范围为（ ）
，若关于x的方程有且仅有四个相异实根，则实数的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
8 . 已知函数
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）A．函数 有极小值 |
B．函数在 处切线的斜率为4 |
C．当 时， 恰有三个实根 |
D．若时， ，则 的最小值为2 |
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2023-09-29更新
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625次组卷
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9卷引用：吉林省长春市长春外国语学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
吉林省长春市长春外国语学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题吉林省白城市洮北区白城市实验高级中学2023-2024学年高二下学期7月期末考试数学试题河北省秦皇岛市第一中学2020-2021学年高二下学期7月月考数学试题（已下线）第5章《导数及其应用》 培优测试卷（一）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 广东省广州市中山大学附属中学2024届高三上学期期中数学试题（已下线）广东省广州市中山大学附属中学2024届高三上学期期中数学试题变式题11-14江苏省无锡市江阴市三校联考2023-2024学年高二下学期4月期中数学试题湖北省武汉市新洲区2023-2024学年高二下学期4月期中质量检测数学试题四川天府新区实外高级中学2024-2025学年高三上学期入学考试数学试卷
名校
9 . 已知函数
，若有且仅有两个正整数，使得
成立，则实数a的取值范围是（ ）
，若有且仅有两个正整数，使得成立，则实数a的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-06-24更新
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790次组卷
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4卷引用：吉林省长春市第八中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题
吉林省长春市第八中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题青海省海东市第一中学2022届高考模拟（一）数学（理）试题（已下线）考向10函数与导数（重点）-1（已下线）专题3-1 切线、公切线及切线法应用-3
10 . 已知函数
，若函数
与
的图象恰有6个不同的公共点，则实数a的取值范围是（ ）
，若函数与的图象恰有6个不同的公共点，则实数a的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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