利用导数研究方程的根练习题及答案-江西高中数学-适中-组卷网

2023·江西景德镇·一模

多选题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究函数的零点利用导数研究方程的根

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 已知

，则下列说法正确的是（）

A．函数

有两个零点

B．函数

在

上单调递减

C．函数

无最大值和最小值

D．当

或

时，关于x的方程

有且仅有1个解

2023-11-13更新 | 709次组卷 | 4卷引用：江西省景德镇市2024届高三第一次质检数学试题

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22-23高二下·四川成都·期末

多选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究方程的根

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

2 . 若方程

恰有一个实数根，则实数a的值为（）

A．e

B．－e

C．1

D．－1

2023-06-24更新 | 416次组卷 | 3卷引用：江西省全南中学2022-2023学年高二下学期期末教学质量验收数学试题

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2023·山西阳泉·三模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围利用导数研究方程的根

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

3 . 已知

，若关于x的不等式

恰好有6个不同的实数解，则a的取值范围是__________．

2023-05-06更新 | 487次组卷 | 3卷引用：江西省宜丰中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题

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22-23高二下·江西·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数研究方程的根含参分类讨论求函数的单调区间已知某点处的导数值求参数或自变量

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

4 . 已知函数

.
(1)讨论

的单调性；
(2)若过点

可作曲线

的两条切线，求实数

的取值范围.

2023-05-06更新 | 546次组卷 | 1卷引用：江西省2022-2023学年高二下学期期中联合调研考试数学试题

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22-23高二下·黑龙江哈尔滨·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值利用导数研究方程的根

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

5 . 已知函数

，下列说法正确的有（）

A．曲线

在

处的切线方程为

B．过点

与曲线

相切的直线有且只有2条

C．函数

有极小值，无极大值

D．方程

有两个不同的解

2023-04-10更新 | 461次组卷 | 2卷引用：江西省赣州市南康区唐江中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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22-23高二下·四川泸州·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

利用导数研究方程的根利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题数形结合思想

6 . 已知函数

与

有两个不同的交点，则实数

的取值范围为_______.

2023-03-25更新 | 275次组卷 | 2卷引用：江西省乐安县第二中学2022-2023学年高二下学期6月期末数学试题

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22-23高三上·山东济南·期末

单选题 | 适中(0.65) |

根据二次函数零点的分布求参数的范围利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究方程的根利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

利用函数图像解决方程根与交点问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

7 . 已知函数

,关于

的方程

至少有三个互不相等的实数解,则

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2023-01-13更新 | 1754次组卷 | 5卷引用：江西省九江市瑞昌市第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题

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21-22高三上·江西宜春·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围利用导数研究方程的根

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

8 . 若函数

图像上有且仅有两对点关于

轴对称，则实数

的取值范围是______．

2023-04-28更新 | 415次组卷 | 2卷引用：江西省丰城市第九中学万载中学、宜春一中2022届高三上学期期末联考数学（理）试题

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2021·安徽合肥·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数研究方程的根利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系数形结合思想

9 . 已知实数、 满足

，其中e是自然对数的底数，则 ＝（）

A．e⁴

B．e³

C．e²

D．e

2023-05-01更新 | 172次组卷 | 8卷引用：江西省丰城中学、上高二中2023届高三下学期2月联考数学（理）试题

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22-23高三上·湖南常德·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数研究方程的根

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

10 . 已知函数

，直线

，则（）

A．直线

与函数

的图像至少有2个公共点

B．直线

与函数

的图像至多有3个公共点

C．与函数

相切的直线

恰有1条

D．若直线

为函数

的切线，则

2022-10-19更新 | 188次组卷 | 2卷引用：江西省赣州市兴国平川中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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