1 . 已知函数在处取得极值．
(1)确定的值并求的单调区间；
(2)若关于的方程至多有两个根，求实数的取值范围．

2 . 已知函数．
(1)讨论的单调性；
(2)设分别是的极小值点和极大值点，记．
（i）证明：直线与曲线交于除外另一点；
（ii）在（i）结论下，判断是否存在定值且，使，若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由.

3 . 若实数，分别是方程，的根，则的值为______.

4 . 已知，若存在实数，当时，满足，则的取值范围为（    ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知函数，
(1)求函数的单调区间与极值点；
(2)若，方程有三个不同的根，求的取值范围．

6 . 已知函数，其中．
(1)当时，求证：在上单调递减；
(2)若有两个不相等的实数根．
（ⅰ）求实数的取值范围；
（ⅱ）求证：．

7 . 已知函数，则下列结论正确的是（       ）

A．函数有极小值

B．函数在处切线的斜率为4

C．当时，恰有三个实根

D．若时，，则的最小值为2

8 . 已知函数，若方程有三个不同的实数根，则a的取值范围是________．

10 . 已知函数，关于x的方程恰有4个零点，则m的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．