1 . 已知函数
，若方程
有三个不相等的实数解，则实数a的取值范围为________ .
，若方程有三个不相等的实数解，则实数a的取值范围为
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2 . 若数列
的各项均为正数，对任意
，有
，则称数列为“对数凹性”数列．
(1)已知数列1，3，2，4和数列1，2，4，3，2，判断它们是否为“对数凹性”数列，并说明理由；
(2)若函数
有三个零点，其中
．
证明：数列
为“对数凹性”数列；
(3)若数列
的各项均为正数，
，记的前n项和为
，
，对任意三个不相等正整数p，q，r，存在常数t，使得
．
证明：数列
为“对数凹性”数列．
的各项均为正数，对任意，有，则称数列为“对数凹性”数列．(1)已知数列1，3，2，4和数列1，2，4，3，2，判断它们是否为“对数凹性”数列，并说明理由；
(2)若函数
有三个零点，其中．证明：数列
为“对数凹性”数列；(3)若数列
的各项均为正数，，记的前n项和为，，对任意三个不相等正整数p，q，r，存在常数t，使得．证明：数列
为“对数凹性”数列．
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519次组卷
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3卷引用：山东省枣庄市2024届高三三调数学试题
3 . 设函数
．
(1)当
时，求
的单调区间；
(2)若已知
，且的图象与
相切，求
的值；
(3)在（2）的条件下，的图象与
有三个公共点，求
的取值范围．
．(1)当
时，求的单调区间；(2)若已知
，且的图象与相切，求的值；(3)在（2）的条件下，
的图象与有三个公共点，求的取值范围．
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4 . 已知函数
.
(1)求函数
的单调区间与极值；
(2)关于x的方程
有两个不同的实数解，求实数a的取值范围.
.(1)求函数
的单调区间与极值；(2)关于x的方程
有两个不同的实数解，求实数a的取值范围.
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名校
5 . 已知函数
，
．
(1)讨论的单调性；
(2)若
，试判断函数
与
的图象的交点个数，并说明理由．
，．(1)讨论
的单调性；(2)若
，试判断函数与的图象的交点个数，并说明理由．
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名校
6 . 给定函数. 
(1)求
的极值;
(2)讨论
解的个数.
(1)求
的极值;(2)讨论
解的个数.
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2024-04-18更新
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767次组卷
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2卷引用：山东省菏泽市鄄城县第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
7 . 已知函数
，
.
(1)当
时，求的单调区间；
(2)若方程
有三个不同的实根，求
的取值范围．
，.(1)当
时，求的单调区间；(2)若方程
有三个不同的实根，求的取值范围．
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2024-03-29更新
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1824次组卷
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3卷引用：山东省菏泽第一中学南京路校区2024届高三下学期3月月考数学试题
名校
8 . 已知函数
．
(1)若
，求证：
；
(2)讨论关于x的方程
在
上的根的情况．
．(1)若
，求证：；(2)讨论关于x的方程
在上的根的情况．
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2024-03-09更新
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877次组卷
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3卷引用：山东省菏泽市第一中学八一路校区2024届高三下学期2月月考数学试题
9 . 已知函数
.
(1)求曲线在点
处的切线方程；
(2)求函数的单调区间；
(3)求方程
的实数根个数.
.(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)求函数
的单调区间；(3)求方程
的实数根个数.
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2024-01-18更新
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863次组卷
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2卷引用：山东省威海市乳山市银滩高级中学2023-2024学年高二4月月考数学试题
10 . 已知函数
，关于x的方程
有3个不同的解，则m的取值范围是______ .
，关于x的方程有3个不同的解，则m的取值范围是
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2023-12-23更新
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481次组卷
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4卷引用：山东省泰安市新泰第一中学老校区（新泰中学）2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
