解题方法
1 . 法国数学家弗朗索瓦·韦达发现了一元二次方程的根与系数之间的关系,将其推广到高次方程,并在其著作《论方程的识别与订正》中正式发表,后来人们把这个关系称为韦达定理,即如果是关于x的实系数一元n次方程在复数集C内的n个根,则
试运用韦达定理解决下列问题:
(1)已知,,,求的最小值;
(2)已知,关于x的方程有三个实数根,其中至少有一个实效根在区间内,求的最大值.
试运用韦达定理解决下列问题:
(1)已知,,,求的最小值;
(2)已知,关于x的方程有三个实数根,其中至少有一个实效根在区间内,求的最大值.
您最近一年使用:0次
2 . 已知函数,则( )
A.曲线在处的切线斜率为 |
B.方程有无数个实数根 |
C.曲线上任意一点与坐标原点连线的斜率均小于 |
D.在上单调递减 |
您最近一年使用:0次
3 . 若数列的各项均为正数,对任意,有,则称数列为“对数凹性”数列.
(1)已知数列1,3,2,4和数列1,2,4,3,2,判断它们是否为“对数凹性”数列,并说明理由;
(2)若函数有三个零点,其中.
证明:数列为“对数凹性”数列;
(3)若数列的各项均为正数,,记的前n项和为,,对任意三个不相等正整数p,q,r,存在常数t,使得.
证明:数列为“对数凹性”数列.
(1)已知数列1,3,2,4和数列1,2,4,3,2,判断它们是否为“对数凹性”数列,并说明理由;
(2)若函数有三个零点,其中.
证明:数列为“对数凹性”数列;
(3)若数列的各项均为正数,,记的前n项和为,,对任意三个不相等正整数p,q,r,存在常数t,使得.
证明:数列为“对数凹性”数列.
您最近一年使用:0次
2024-05-13更新
|
793次组卷
|
3卷引用:山东省枣庄市2024届高三三调数学试题
4 . 设函数.
(1)当时,求的单调区间;
(2)若已知,且的图象与相切,求的值;
(3)在(2)的条件下,的图象与有三个公共点,求的取值范围.
(1)当时,求的单调区间;
(2)若已知,且的图象与相切,求的值;
(3)在(2)的条件下,的图象与有三个公共点,求的取值范围.
您最近一年使用:0次
5 . 已知函数,若方程有三个不相等的实数解,则实数a的取值范围为________ .
您最近一年使用:0次
2024-04-24更新
|
1446次组卷
|
4卷引用:山东省济南市名校考试联盟2024届高三下学期4月高考模拟数学试题
山东省济南市名校考试联盟2024届高三下学期4月高考模拟数学试题(已下线)模块2专题8零点问题 方程图象练(已下线)专题12 导数的综合问题(过关集训)湖南省益阳市2024届高三下学期5月适应性考试数学试题
6 . 已知函数.
(1)求函数的单调区间与极值;
(2)关于x的方程有两个不同的实数解,求实数a的取值范围.
(1)求函数的单调区间与极值;
(2)关于x的方程有两个不同的实数解,求实数a的取值范围.
您最近一年使用:0次
名校
7 . 已知函数,.
(1)讨论的单调性;
(2)若,试判断函数与的图象的交点个数,并说明理由.
(1)讨论的单调性;
(2)若,试判断函数与的图象的交点个数,并说明理由.
您最近一年使用:0次
名校
8 . 给定函数.
(1)求的极值;
(2)讨论解的个数.
(1)求的极值;
(2)讨论解的个数.
您最近一年使用:0次
2024-04-18更新
|
782次组卷
|
2卷引用:山东省菏泽市鄄城县第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
9 . 已知函数,.
(1)当时,求的单调区间;
(2)若方程有三个不同的实根,求的取值范围.
(1)当时,求的单调区间;
(2)若方程有三个不同的实根,求的取值范围.
您最近一年使用:0次
2024-03-29更新
|
1873次组卷
|
3卷引用:山东省菏泽第一中学南京路校区2024届高三下学期3月月考数学试题
名校
10 . 已知函数.
(1)若,求证:;
(2)讨论关于x的方程在上的根的情况.
(1)若,求证:;
(2)讨论关于x的方程在上的根的情况.
您最近一年使用:0次
2024-03-09更新
|
912次组卷
|
3卷引用:山东省菏泽市第一中学八一路校区2024届高三下学期2月月考数学试题