1 . 已知函数
.
(1)若曲线
在
处的切线方程为
，求实数
，
的值；
(2)若
，关于
的方程
有两个不同的实数解，求实数
的取值范围.
.(1)若曲线
在处的切线方程为，求实数，的值；(2)若
，关于的方程有两个不同的实数解，求实数的取值范围.
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名校
2 . 已知
，关于的方程
有且仅有一个解，则
的取值范围是______ ．
，关于的方程有且仅有一个解，则的取值范围是
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2023-05-02更新
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1172次组卷
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5卷引用：广东省佛山市第一中学2024届高三下学期开学预测数学试题（一）
广东省佛山市第一中学2024届高三下学期开学预测数学试题（一）浙江省杭州第二中学2023届高三下学期5月月考数学试题安徽省卓越县中联盟2024届高三上学期第三次质量检测数学试题（已下线）思想01 运用分类讨论的思想方法解题（5大核心考点）（讲义）（已下线）专题12 导数的综合问题（过关集训）
3 . 已知函数
，
为其导函数.
(1)若
，求的单调区间；
(2)若关于的方程
有两个不相等的实根，求实数的取值范围.
，为其导函数.(1)若
，求的单调区间；(2)若关于
的方程有两个不相等的实根，求实数的取值范围.
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2023-02-03更新
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1336次组卷
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9卷引用：广东省江门市部分学校2023届高三下学期开学联考数学试题
4 . 已知直线
，曲线
，曲线
关于直线
对称的曲线
所对应的函数为
，则以下说法正确的是（ ）
，曲线，曲线关于直线对称的曲线所对应的函数为，则以下说法正确的是（ ）A．不论为何值，直线 恒过定点 ； |
B． ； |
C．若直线与曲线相切，则 ； |
D．若直线上有两点，这两点关于直线对称的点在曲线上，则 . |
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2022·浙江·模拟预测
名校
5 . 已知函数
若方程
有两个实数解，则a的取值范围是___________ ；若两解分别为
且
，则
的最大值是___________ .
若方程有两个实数解，则a的取值范围是且，则的最大值是
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2022-01-10更新
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607次组卷
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4卷引用：数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷（广东专用）
（已下线）数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷（广东专用）浙江省普通高中强基联盟2022届高三上学期统测数学试题福建省漳州市第三中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题福建省厦门市湖滨中学2022-2023学年高二下学期6月期末质量检测数学试题
名校
6 . 已知
，若关于x的方程
有5个不同的实根，则实数a的取值范围为（ ）
，若关于x的方程有5个不同的实根，则实数a的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-10-21更新
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996次组卷
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3卷引用：广东省东莞市光明中学2021届高三下学期期初考试数学试题
名校
7 . 已知函数
（1）若
，证明：
；
（2）若
，且
，求的取值范围；
（3）若
，且方程
有
个不同的根，求的取值范围.
（1）若
，证明：；（2）若
，且，求的取值范围；（3）若
，且方程有个不同的根，求的取值范围.
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