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组卷网 > 知识点选题 > 利用导数研究方程的根
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2023·四川自贡·二模
单选题 | 适中(0.65) |
求在曲线上一点处的切线方程（斜率） 用导数判断或证明已知函数的单调性 利用导数研究方程的根
名校
解题方法
“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程 利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题
1 . 已知函数.若过点可以作曲线三条切线，则的取值范围是（       ）
A．B．C．D．
2023-03-30更新 | 2386次组卷 | 14卷引用：四川省自贡市2023届高三下学期第二次诊断性考试数学（文）试题
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2023·河北石家庄·一模
单选题 | 较难(0.4) |
用导数判断或证明已知函数的单调性 利用导数研究方程的根
名校
解题方法
利用导数证明或求解函数单调区间（不含参） 利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题
2 . 已知在上有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是（       ）
A．B．C．D．
2023-04-08更新 | 1752次组卷 | 9卷引用：四川省眉山冠城七中实验学校2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题
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2023·四川成都·二模
单选题 | 较难(0.4) |
分段函数的性质及应用 根据函数零点的个数求参数范围 利用导数研究方程的根
名校
解题方法
利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题 数形结合思想
3 . 已知函数,若关于的方程有且仅有4个不同的实数根，则实数的取值范围为（       ）
A．B．C．D．
2023-08-31更新 | 1604次组卷 | 9卷引用：四川省成都市四七九名校高2023届全真模拟考试（二）理科数学试题
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23-24高三上·浙江湖州·期末
单选题 | 较难(0.4) |
两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题 利用导数研究方程的根
名校
解题方法
“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程 利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题
4 . 已知函数，若总存在两条不同的直线与函数，图象均相切，则实数的取值范围是（       ）
A．B．C．D．
2024-01-31更新 | 1488次组卷 | 6卷引用：四川省内江市第六中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
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2023·陕西西安·一模
单选题 | 适中(0.65) |
求过一点的切线方程 利用导数研究方程的根
名校
解题方法
“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程
5 . 过点可作三条直线与曲线相切，则实数a的取值范围为（       ）
A．B．C．D．
2023-02-28更新 | 1517次组卷 | 7卷引用：四川省宜宾市叙州区第一中学校2023届高三二诊模拟数学（理）试题
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2023·河北衡水·模拟预测
单选题 | 适中(0.65) |
函数与导函数图象之间的关系 利用导数研究方程的根 求函数零点或方程根的个数
名校
解题方法
利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题
6 . 函数的图像如图所示，已知，则方程在上有（       ）个非负实根.

A．0B．1C．2D．3
2023-01-03更新 | 1421次组卷 | 3卷引用：四川省成都市第七中学2024届高三上学期入学考试文科数学试题
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2023·河南郑州·模拟预测
单选题 | 适中(0.65) |
求在曲线上一点处的切线方程（斜率） 由导数求函数的最值（不含参） 利用导数研究方程的根
名校
解题方法
利用导数求解函数的最值 利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题
7 . 若过原点与曲线相切的直线，切点均与原点不重合的有2条，则的取值范围是（       ）
A．B．C．D．
2023-05-20更新 | 1422次组卷 | 7卷引用：四川省成都石室中学2023届高三高考冲刺最后一卷文科数学试题
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23-24高二上·广东深圳·期末
单选题 | 适中(0.65) |
求过一点的切线方程 函数单调性、极值与最值的综合应用 利用导数研究方程的根 利用导数研究函数图象及性质
名校
解题方法
利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题 参变分离法解决导数问题
8 . 过点可以做三条直线与曲线相切，则实数的取值范围是（       ）
A．B．C．D．
2024-01-25更新 | 1151次组卷 | 10卷引用：四川省内江市威远中学校2024届高三下期第一次月考理科数学试题
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2023·陕西咸阳·模拟预测
单选题 | 适中(0.65) |
利用导数研究方程的根
名校
解题方法
利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题
9 . 若方程有两个不等的实数根，则实数的取值范围是（       ）
A．B． C．D．
2023-03-09更新 | 1154次组卷 | 5卷引用：四川省宜宾市第六中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学（文）试题
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2023·四川资阳·三模
单选题 | 较难(0.4) |
根据函数零点的个数求参数范围 利用导数研究方程的根
名校
解题方法
利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题
10 . 已知函数，关于x的方程恰有4个零点，则m的取值范围是（       ）
A．B．C．D．
2023-05-01更新 | 1158次组卷 | 4卷引用：四川省资阳市2023届高考适应性考试数学（文科）试题
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