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解析

| 共计 11 道试题

23-24高三上·浙江湖州·期末

单选题 | 较难(0.4) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题利用导数研究方程的根

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 已知函数

，若总存在两条不同的直线与函数

，

图象均相切，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-31更新 | 1531次组卷 | 6卷引用：四川省内江市第六中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷

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23-24高二上·广东深圳·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求过一点的切线方程函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究方程的根利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题参变分离法解决导数问题

2 . 过点

可以做三条直线与曲线

相切，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-25更新 | 1185次组卷 | 11卷引用：四川省内江市威远中学校2024届高三下期第一次月考理科数学试题

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2023·四川自贡·二模

单选题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究方程的根

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

3 . 已知函数

.若过点

可以作曲线

三条切线，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-30更新 | 2400次组卷 | 14卷引用：四川省内江市第六中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学（文科）试卷

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21-22高二下·四川绵阳·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究方程的根

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

4 . 已知函数

，若关于

的方程

有且仅有两个不同的整数解，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-04-27更新 | 514次组卷 | 3卷引用：四川省内江市威远中学2022-2023学年高二下学期第二次阶段性考试数学（理）试题

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22-23高三上·四川内江·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数研究方程的根

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

5 . 已知函数

与

的图象有两个不同的交点，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2022-11-25更新 | 138次组卷 | 1卷引用：四川省隆昌市第七中学2022-2023学年高三上学期11月考试文科数学试题

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22-23高三上·四川内江·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数研究方程的根导数新定义

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

6 . 最近公布的2021年网络新词，我们非常熟悉的有“

”、“内卷”、“躺平”等．定义方程

的实数根

叫做函数

的“躺平点”．若函数

，

的“躺平点”分别为

，

，则

，

的大小关系为（）

A．

B．

C．

D．

2022-11-22更新 | 452次组卷 | 2卷引用：四川省隆昌市第七中学2022-2023学年高三上学期10月考试文科数学试题

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2022·山东潍坊·三模

单选题 | 较难(0.4) |

求过一点的切线方程利用导数研究方程的根

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

7 . 过点

有

条直线与函数

的图像相切，当

取最大值时，

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2022-05-26更新 | 2208次组卷 | 10卷引用：四川省内江市威远中学校2023-2024学年高二下学期第二次月考数学试题

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2022·四川内江·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数研究方程的根

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

8 . 对于函数

，若存在区间

，当

时，

的值域为

，则称

为

倍值函数．若

是

倍值函数，则

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2021-07-14更新 | 575次组卷 | 3卷引用：四川省内江市2022届高三零模数学理科试题

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2020·四川宜宾·三模

单选题 | 适中(0.65) |

函数与方程的综合应用利用导数研究方程的根

名校

解题方法

数形结合法判断函数零点个数利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

9 . 已知函数

，则关于

的方程

（

）的实根个数（）

A．

B．

或

C．

或

D．

或

2020-05-29更新 | 573次组卷 | 7卷引用：四川省内江市威远中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学（理）试题

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2017·四川成都·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数研究方程的根

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

10 . 已知函数

(

，e为自然对数的底数)与

的图象上存在关于直线

对称的点，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2020-10-10更新 | 428次组卷 | 17卷引用：四川省内江市威远中学校2023-2024学年高三上学期9月月考数学（文科）试题

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