1 . 已知函数
.
(1)当
时，求
的单调区间；
(2)证明：若曲线
与直线
有且仅有两个交点，求
的取值范围.
.(1)当
时，求的单调区间；(2)证明：若曲线
与直线有且仅有两个交点，求的取值范围.
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2 . 已知函数
(1)讨论
的单调性；
(2)设
，若方程
有三个不同的解，求a的取值范围.
(1)讨论
的单调性；(2)设
，若方程有三个不同的解，求a的取值范围.
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2022-03-22更新
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1444次组卷
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6卷引用：云南省2022届高三“3+3+3”高考备考诊断性联考（二）数学（理）试题
3 . 已知函数
.
（1）讨论
的单调性；
（2）若函数
在[
，2]上有两个不同的零点，求a的取值范围.
.（1）讨论
的单调性；（2）若函数
在[，2]上有两个不同的零点，求a的取值范围.
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2021-06-20更新
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922次组卷
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6卷引用：云南省文山州2020-2021学年高二下学期期末考试数学（理）试题
云南省文山州2020-2021学年高二下学期期末考试数学（理）试题全国2021届高三数学模拟试题（样卷二）湖南省（全国卷）2021届高三高考数学模拟试题（样卷二）全国2021届高三高考数学模拟试题（样卷二）（已下线）专题4.4 导数的综合应用（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）专题23 导数及其应用解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（新高考专用）
名校
4 . 已知函数
.
（1）当
时，求曲线在点
处的切线方程；
（2）求函数的单调区间与极值.
（3）若对任意的
，都有
恒成立，求a的取值范围.
.（1）当
时，求曲线在点处的切线方程；（2）求函数
的单调区间与极值.（3）若对任意的
，都有恒成立，求a的取值范围.
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2021-09-14更新
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532次组卷
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4卷引用：云南省昭通市昭阳区第一中学2019-2020学年高二6月月考数学（理）试题
名校
5 . 已知函数
.
（1）若曲线
在
处的切线斜率为0，求实数的值；
（2）记的极值点为
，函数
的零点为
，当
时，证明：
.
.（1）若曲线
在处的切线斜率为0，求实数的值；（2）记
的极值点为，函数的零点为，当时，证明：.
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2019-11-06更新
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286次组卷
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2卷引用：2020届云南师范大学附属中学高三上学期第三次月考数学（理）试题
6 . 已知函数f（x）＝ax﹣cosx，a≠0．
（1）若函数f（x）为单调函数，求a的取值范围；
（2）若x∈[0，2π]，求：当a≥
时，函数f（x）仅有一个零点．
（1）若函数f（x）为单调函数，求a的取值范围；
（2）若x∈[0，2π]，求：当a≥
时，函数f（x）仅有一个零点．
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2019-10-14更新
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543次组卷
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2卷引用：云南省名校2019-2020学年高考适应性月考统一考试数学（文）试题
名校
7 . 已知函数
，
（
为自然对数的底数，
）.
（1）判断曲线
在点
处的切线与曲线
的公共点个数；
（2）当
时，若函数
有两个零点，求的取值范围.
，（为自然对数的底数，）.（1）判断曲线
在点处的切线与曲线的公共点个数；（2）当
时，若函数有两个零点，求的取值范围.
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2018-06-30更新
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1383次组卷
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4卷引用：2016届云南省玉溪市一中高三第四次月考文科数学试卷
名校
8 . 已知函数
，且函数
在和
处都取得极值．
（1）求实数与
的值；
（2）对任意
，方程
存在三个实数根，求实数c的取值范围．
，且函数在和处都取得极值．（1）求实数
与的值；（2）对任意
，方程存在三个实数根，求实数c的取值范围．
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名校
9 . 已知函数
，
.
（1）设
，求
的最小值；
（2）若曲线
与
仅有一个交点
，证明：曲线与在点处有相同的切线，且
.
，.（1）设
，求的最小值；（2）若曲线
与仅有一个交点，证明：曲线与在点处有相同的切线，且.
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2017-05-18更新
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851次组卷
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3卷引用：云南省玉溪第一中学2018届高三上学期第一次月考数学（文）试题
