名校
解题方法
1 . 已知正四棱锥
内接于表面积为
的球
，则此四棱锥体积的最大值为（ ）
内接于表面积为的球，则此四棱锥体积的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-08更新
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313次组卷
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4卷引用：6.3利用导数解决实际问题（分层练习，5大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第三册）
（已下线）6.3利用导数解决实际问题（分层练习，5大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第三册）陕西省咸阳市永寿县中学2024届全国高考分科调研模拟测试数学（理）试题（二）（已下线）5.3.2课时3导数在解决实际问题中的应用 第二练 强化考点训练四川省嘉祥教育集团2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
2 . 如图所示，某小区有一半径为
，圆心角为
的扇形空地.现欲对该地块进行改造，从弧
上一点
向
引垂线段
，从点
向
引垂线段
.在三角形
三边修建步行道，则步行道长度的最大值是________ 
.在三角形
内修建花圃，则花圃面积的最大值是________ 
.
，圆心角为的扇形空地.现欲对该地块进行改造，从弧上一点向引垂线段，从点向引垂线段.在三角形三边修建步行道，则步行道长度的最大值是.在三角形内修建花圃，则花圃面积的最大值是.
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2023-11-23更新
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711次组卷
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10卷引用：6.3利用导数解决实际问题（分层练习，5大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第三册）
（已下线）6.3利用导数解决实际问题（分层练习，5大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第三册）江苏省南通市如东高级中学2024届高三上学期期中学情检测数学试题江苏省南通市如东县2024届高三上学期期中数学试题（已下线）第十一章 数学建模（高三一轮）（已下线）专题16 函数与不等式解图形最值问题广东省广州市真光中学2023-2024学年高二下学期第一次月考适应性预测卷数学试题（已下线）5.3.2课时3导数在解决实际问题中的应用 第三练 能力提升拔高（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用 章末测试卷-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019）广东省广州市番禺区大龙中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷（已下线）5.3.2.2函数的最大(小)值——随堂检测
名校
解题方法
3 . 在函数
的图象与x轴围成的封闭图形内作一内接矩形ABCD，则可作矩形的最大面积为（ ）
A． | B． | C． | D．27 |
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2023-09-22更新
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167次组卷
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3卷引用：6.3利用导数解决实际问题（分层练习，5大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第三册）
（已下线）6.3利用导数解决实际问题（分层练习，5大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第三册）山东省菏泽市定陶区明德学校（山大附中实验学校）2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题山东省菏泽市鄄城县第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
解题方法
4 . 已知，如图是一张边长为
的正方形硬纸板，先在它的四个角上裁去边长为
的四个小正方形，再折叠成无盖纸盒．
(1)试把无盖纸盒的容积
表示成裁去边长的函数；
(2)当取何值时，容积最大？最大值是多少？（纸板厚度忽略不计）
的正方形硬纸板，先在它的四个角上裁去边长为的四个小正方形，再折叠成无盖纸盒． (1)试把无盖纸盒的容积
表示成裁去边长的函数；(2)当
取何值时，容积最大？最大值是多少？（纸板厚度忽略不计）
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2023-06-21更新
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298次组卷
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5卷引用：第8课时 课中 最大值与最小值
（已下线）第8课时 课中 最大值与最小值上海市青浦区2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）模块一 专题4 导数及其应用 (人教B）（已下线）模块三 专题7 导数--基础夯实练（人教B版高二）陕西省渭南市大荔县2024届高三一模理科数学试题
名校
5 . 四棱锥的底面为正方形，
平面ABCD，顶点均在半径为2的球面上，则该四棱锥体积的最大值为（ ）
的底面为正方形，平面ABCD，顶点均在半径为2的球面上，则该四棱锥体积的最大值为（ ）A． | B．4 | C． | D．8 |
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2023-02-23更新
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675次组卷
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4卷引用：1.3.4 导数的应用举例（同步练习）2022-2023学年高二选择性必修第二册素养提升检测（提高篇）
（已下线）1.3.4 导数的应用举例（同步练习）2022-2023学年高二选择性必修第二册素养提升检测（提高篇）四川省大数据精准教学联盟2023届高三第一次统一监测文科数学试题河北省秦皇岛市青龙满族自治县实验中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题四川省泸县第一中学2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题
名校
解题方法
6 . 从商业化书店到公益性城市书房，再到“会呼吸的文化森林”——图书馆，建设高水平、现代化、开放式的图书馆一直以来是大众的共同心声.现有一块不规则的地，其平面图形如图1所示，
（百米），建立如图2所示的平面直角坐标系，将曲线看成函数
图象的一部分，
为一次函数图象的一部分，若在此地块上建立一座图书馆，平面图为直角梯形
（如图2），则图书馆占地面积（万平方米）的最大值为（ ）
（百米），建立如图2所示的平面直角坐标系，将曲线看成函数图象的一部分，为一次函数图象的一部分，若在此地块上建立一座图书馆，平面图为直角梯形（如图2），则图书馆占地面积（万平方米）的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-02-08更新
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1285次组卷
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10卷引用：1.3.4 导数的应用举例（同步练习）2022-2023学年高二选择性必修第二册素养提升检测（提高篇）
（已下线）1.3.4 导数的应用举例（同步练习）2022-2023学年高二选择性必修第二册素养提升检测（提高篇）广东省清远市清新区部分学校2023届高三下学期2月联考数学试题广东省韶关市部分学校2023届高三下学期开学考试数学试题湖南省部分学校2023届高三下学期2月联考数学试题辽宁省名校联盟2022-2023学年高三下学期质量检测考试数学试题内蒙2023届古高三仿真模拟考试理科数学试题广东省金太阳2023届高三联考数学试题湖南省湘潭钢铁集团有限公司第一子弟中学2023届高三下学期入学考试数学试题江西省贵溪市实验中学2023届高三第四次月考数学（文）试题陕西省西安市第三十八中学2023届高三2月模拟理科数学试题
名校
解题方法
7 . 用总长为22的钢条制作一个长方体容器的框架，若所制容器底面一边的长比另一边的长多2，则该容器的最大容积为______________ ．
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2022-10-30更新
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160次组卷
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3卷引用：1.3.4 导数的应用举例（同步练习）2022-2023学年高二选择性必修第二册素养提升检测（基础篇）
（已下线）1.3.4 导数的应用举例（同步练习）2022-2023学年高二选择性必修第二册素养提升检测（基础篇）江西省赣南（赣州三中、赣州中学、南康中学、宁都中学、于都中学）五校2023届高三上学期期中联考数学（理）试题福建省龙岩市非一级达标校2023届高三上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
8 . 某市一特色酒店由一些完全相同的帐篷构成.每座帐篷的体积为
，且分上､下两层，其中上层是半径为
米的半球体，下层是底面半径为r米，高为h米的圆柱体（如图）.经测算，上层半球体部分每平方米的建造费用为2千元，下层圆柱体的侧面､隔层和地面三个部分每平方米的建造费用均为3千元，设每座账篷的建造费用为y千元.
(1)求y关于r的函数解析式，并指出该函数的定义域；
(2)当半径r为何值时，每座帐篷的建造费用最小？并求出最小值.
，且分上､下两层，其中上层是半径为米的半球体，下层是底面半径为r米，高为h米的圆柱体（如图）.经测算，上层半球体部分每平方米的建造费用为2千元，下层圆柱体的侧面､隔层和地面三个部分每平方米的建造费用均为3千元，设每座账篷的建造费用为y千元.(1)求y关于r的函数解析式，并指出该函数的定义域；
(2)当半径r为何值时，每座帐篷的建造费用最小？并求出最小值.
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2022-03-07更新
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325次组卷
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3卷引用：人教B版(2019) 选修第三册 名师精选 第九单元 导数在研究函数中的应用、导数的实际应用
9 . 某中学开展劳动实习，学习加工制作模具，有一个模具的毛坯直观图如图所示，是由一个圆柱体与两个半球对接而成的组合体，其中圆柱体的底面半径为1，高为2，半球的半径为1.现要在该毛坯的内部挖出一个中空的圆柱形空间，该中空的周柱形空间的上下底面与毛坯的圆柱体底面平行，挖出中空的圆柱形空间后模具制作完成，则该模其体积的最小值为___________ .
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2021-05-05更新
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930次组卷
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7卷引用：人教A版(2019) 选修第二册 突围者 第五章 第三节 课时3 导数在实际问题中的应用
人教A版(2019) 选修第二册 突围者 第五章 第三节 课时3 导数在实际问题中的应用北师大版(2019) 选修第二册 突围者 第二章 第七节 导数的应用河北省承德市2021届高三下学期二模数学试题河北省张家口市、沧州市2021届高三下学期二模数学试题全国Ⅱ卷决胜高考2021届高三数学（理）仿真卷试题（三）（已下线）专题4.4 立体几何中最值问题-玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题（已下线）专题03 导数与函数的单调性、极值、最值问题-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(新高考专用)
名校
解题方法
10 . 现有橡皮泥制作的底面半径为4，高为3的圆锥一个.若将它重新制作成一个底面半径为
，高为
的圆柱(橡皮泥没有浪费)，则该圆柱表面积的最小值为（ ）
，高为的圆柱(橡皮泥没有浪费)，则该圆柱表面积的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-01-27更新
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635次组卷
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7卷引用：2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第5章 第三节 课时3 最大值与最小值
