名校
解题方法
1 . 已知圆柱的高为,它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上,则当该圆柱的体积取最大值时,的值为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
2 . 用总长为的钢条制作一个长方体容器的框架,如果所制容器底面一边比另一边的长多,那么高为多少时容器的容积最大?最大容积是多少?
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名校
3 . 已知正三棱锥的侧棱长为,其各顶点都在同一球面上.若该球的表面积为,且,则该正三棱锥体积的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-04-03更新
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430次组卷
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2卷引用:湖南省岳阳市岳阳县第一中学2022-2023学年高二下学期6月期末数学试题
名校
解题方法
4 . 颇受青年朋友喜欢的蛋白石六角锥灵摆吊坠如图(1)所示,现在我们通过手工制作一个六角锥吊坠模型.准备一张圆形纸片,已知圆心为O,半径为,该纸片上的正六边形的中心为为圆O上的点,如图(2)所示.分别是以为底边的等腰三角形.沿虚线剪开后,分别以为折痕折起,使重合,得到六棱锥,当底面六边形的边长变化时,所得六棱锥体积的最大值为___________ .
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2022-12-08更新
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381次组卷
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4卷引用:湖南省长沙市明德中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
解题方法
5 . 为了美化城市环境,提高市民的精神生活,市政府计划在人民广场一块半径为10米的圆形空地进行种植花草绿化改造.规划如图所示,在中央正六边形区域和六个相同的矩形区域种植鲜花,其余地方种植草地.设,正六边形的面积为,六个矩形的面积和为.
(1)用分别表示区域面积,;
(2)求种植鲜花区域面积的最大值.
(参考数据:,)
(1)用分别表示区域面积,;
(2)求种植鲜花区域面积的最大值.
(参考数据:,)
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2021-01-28更新
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311次组卷
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2卷引用:湖南省邵阳市邵东市2021-2022学年高一上学期期末质量检测数学试题
名校
解题方法
6 . 做一个无盖的圆柱形水桶,若要使其体积是,且用料最省,则圆柱的底面半径为
A.3 | B.4 | C.6 | D.5 |
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名校
7 . 如图所示的某种容器的体积为,它是由圆锥和圆柱两部分连结而成的,圆柱与圆锥的底面圆半径都为.圆锥的高为,母线与底面所成的角为;圆柱的高为.已知圆柱底面造价为元,圆柱侧面造价为元,圆锥侧面造价为元.
(1)将圆柱的高表示为底面圆半径的函数,并求出定义域;
(2)当容器造价最低时,圆柱的底面圆半径为多少?
(1)将圆柱的高表示为底面圆半径的函数,并求出定义域;
(2)当容器造价最低时,圆柱的底面圆半径为多少?
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2019-06-13更新
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657次组卷
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6卷引用:湖南省怀化市2018-2019学年高三下学期期末博览联考数学(理)试题
湖南省怀化市2018-2019学年高三下学期期末博览联考数学(理)试题江苏省南通市2018年高考数学模拟试题【全国市级联考】江苏省南通市2018届高三高考模拟试卷(二)数学(文)试题江苏省涟水中学2018-2019学年高二5月月考数学(文)试题(已下线)第三章 导数应用(能力提升)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(北师大版选修2-2)上海外国语大学附属外国语学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题
8 . 某村庄拟修建一个无盖的圆柱形蓄水池(不计厚度).设该蓄水池的底面半径为r米,高为h米,体积为V立方米.假设建造成本仅与表面积有关,侧面积的建造成本为100元/平方米,底面的建造成本为160元/平方米,该蓄水池的总建造成本为12000π元(π为圆周率).
(1)将V表示成r的函数V(r),并求该函数的定义域;
(2)讨论函数V(r)的单调性,并确定r和h为何值时该蓄水池的体积最大.
(1)将V表示成r的函数V(r),并求该函数的定义域;
(2)讨论函数V(r)的单调性,并确定r和h为何值时该蓄水池的体积最大.
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2019-01-30更新
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2671次组卷
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25卷引用:【校级联考】湖南省醴陵二中、醴陵四中2018-2019学年高二上学期期末联考数学(理)试题
【校级联考】湖南省醴陵二中、醴陵四中2018-2019学年高二上学期期末联考数学(理)试题安徽省滁州市民办高中2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题江苏省镇江市2021-2022学年高二上学期期末数学试题2013年普通高等学校招生全国统一考试文科数学(重庆卷)(已下线)2013-2014学年江西省九江市七校高二下学期期中联考理科数学试卷2016届河南省中原名校高三上学期第一次联考理科数学试卷江苏省东台市创新学校2018届高三9月月考数学试题【全国百强校】福建省师范大学附属中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学(文)试题(已下线)2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题11 导数的应用 (教学案)(已下线)2019年5月28日 《每日一题》文数-生活中的优化问题河北省承德市隆华存瑞中学2018-2019学年高二上学期6月月考数学(文)试题辽宁省六校协作体2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)专题07 函数的综合应用-十年(2011-2020)高考真题数学分项(已下线)专题3.2 导数与函数的单调性、极值与最值(精讲)-2021年高考数学(理)一轮复习学与练(已下线)专题3.2 导数与函数的单调性、极值与最值(精讲)-2021届高考数学(文)一轮复习讲练测人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第五章 一元函数的导数及其应用 本章复习提升江苏省无锡市梅村高级中学2020-2021学年高二上学期12月阶段检测数学试题高中数学解题兵法 第七十八讲 导数法辽宁省沈阳市郊联体2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题(已下线)专题08函数模型及函数的综合应用-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练(文理通用)江苏省镇江市扬中市第二高级中学2021-2022学年高二下学期期初数学试题江苏省新高考阳光教育联盟六校联考2021-2022学年高二下学期调研考试(一)数学试题A卷(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2023届高三上学期期中数学试题(已下线)2.6 导数及其应用(优化问题、恒成立问题)(高考真题素材之十年高考)山东省东明县第一中学2023-2024学年高二下学期第一次(4月)月考数学试题
11-12高二上·湖南邵阳·期末
真题
名校
9 . 用总长14.8m的钢条制作一个长方体容器的框架,若制作的容器的底面的一边长比另一边长0.5m.那么高为多少时,容器的容积最大?并求出它的最大容积?
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2016-11-30更新
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2197次组卷
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20卷引用:2011年湖南省邵阳市二中高二上学期末理科数学卷
(已下线)2011年湖南省邵阳市二中高二上学期末理科数学卷(已下线)2010-2011学年山东省兖州市高二下学期期末考试数学(理)(已下线)2010-2011学年河南省南阳市高二下学期期末考试理科数学(已下线)2012届山东省烟台市高三年级期末考试理科数学(已下线)2013-2014学年河南省濮阳市高二下学期升级考试文科试卷(A卷)(已下线)2013-2014学年河南省濮阳市高二下学期升级考试文科数学试卷(A)2015-2016学年湖南省邵阳石齐学校高二上学期第三次月考文科数学卷甘肃省临夏中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学试题(已下线)2011-2012学年内蒙古巴彦淖尔市中学高二下期中理科数学试卷(已下线)2012年苏教版高中数学选修2-21.4导数在实际生活的实际应用练习卷(已下线)2013-2014学年广西桂林中学高二下学期期中考试理科数学试卷2015-2016学年福建上杭一中高二下学期周练理科数学试卷吉林省延边市长白山第一高级中学2019-2020学年高二下学期验收考试数学(理)试卷人教A版(2019) 选择性必修第二册 新高考名师导学 第五章 复习参考题5(已下线)复习参考题 5山东省滕州市第五中学2021-2022学年高二3月测试数学试题2000年普通高等学校招生考试数学(文)试题(新课程卷)2000年普通高等学校招生考试数学(理)试题(新课程卷)(已下线)模块一 专题15 一元函数的导数及其应用人教A版(2019)选择性必修第二册课本习题第五章复习参考题