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解题方法
1 . 有一直角转弯的走廊(两侧与顶部封闭),已知两侧走廊的高度都是6米,左侧走廊的宽度为米,右侧走廊的宽度为1米,现有不能弯折的硬管需要通过走廊.设可通过的最大极限长度为l米(不计硬管粗细).为了方便搬运,规定允许通过此走廊的硬管的最大实际长度为米,则m的值是( )
A.7.2 | B. | C. | D.9 |
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解题方法
2 . 如图,已知边长为2的正方形材料,截去如图所示的阴影部分后,可焊接成一个正四棱锥的封闭容器.设.
(1)用表示此容器的体积;
(2)当此容器的体积最大时,求的值.
(1)用表示此容器的体积;
(2)当此容器的体积最大时,求的值.
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解题方法
3 . 已知为等边三角形,底面,三棱锥外接球的表面积为,则三棱锥体积的最大值是___________ .
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2021-05-06更新
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1060次组卷
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4卷引用:江苏省常州市2021届高三下学期一模数学试题
江苏省常州市2021届高三下学期一模数学试题河北省保定市2021届高三一模数学试题(已下线)查补易混易错点05 空间向量与立体几何-【查漏补缺】2022年高考数学三轮冲刺过关(新高考专用)海南省海南中学2024届高三下学期第九次半月考数学试题
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解题方法
4 . 如图,某公园内有一半圆形人工湖,O为圆心,半径为1千米.为了人民群众美好生活的需求,政府为民办实事,拟规划在区域种荷花,在区域建小型水上项目.已知.
(1)求四边形OCDB的面积(用表示);
(2)当四边形OCDB的面积最大时,求BD的长(最终结果可保留根号).
(1)求四边形OCDB的面积(用表示);
(2)当四边形OCDB的面积最大时,求BD的长(最终结果可保留根号).
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2020-08-10更新
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1255次组卷
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2卷引用:江苏省苏州市常熟中学2020届高三下学期校内适应性考试数学试题
解题方法
5 . 某中学课外活动小组开展劳动实习,活动中需制造一个零件模型,该零件模型为四面体,设为,要求.当时,此四面体外接球的表面积为______ ;当时,此四面体体积的最大值为______ .
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解题方法
6 . 某艺术品公司欲生产一款迎新春工艺礼品,该礼品是由玻璃球面和该球的内接圆锥组成,圆锥的侧面用于艺术装饰,如图1.为了便于设计,可将该礼品看成是由圆O及其内接等腰三角形绕底边上的高所在直线旋转而成,如图2.已知圆O的半径为,设,,圆锥的侧面积为(S圆锥的侧面积(R-底面圆半径,I-母线长))
(1)求S关于的函数关系式;
(2)为了达到最佳观赏效果,要求圆锥的侧面积S最大.求S取得最大值时腰的长度
(1)求S关于的函数关系式;
(2)为了达到最佳观赏效果,要求圆锥的侧面积S最大.求S取得最大值时腰的长度
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2020-03-26更新
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1035次组卷
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9卷引用:江苏省宿迁市2018届高三上学期第一次模拟考试数学试题
江苏省宿迁市2018届高三上学期第一次模拟考试数学试题江苏省淮安市等四市2018届高三上学期第一次模拟数学试题江苏省徐州市2018届高三第一次质量检测数学试题2018届江苏省盐城中学高三下学期四模数学试题江苏省泰州中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学(文)试题北京市西城区第五十六中学2022届高三数学零模试题(已下线)2018年高考数学备考中等生百日捷进提升系列(综合提升篇) 专题04 立体几何解答题(文)河南省南阳市2019-2020学年高二下学期期中质量评估数学(理)试题(已下线)【新教材精创】11.1.7综合复习习题课(第1课时)练习(1)
7 . 已知一块半径为的残缺的半圆形材料,O为半圆的圆心,,残缺部分位于过点的竖直线的右侧.现要在这块材料上截出一个直角三角形,有两种设计方案:如图甲,以为斜边;如图乙,直角顶点在线段上,且另一个顶点在 上.要使截出的直角三角形的面积最大,应该选择哪一种方案?请说明理由,并求出截得直角三角形面积的最大值.
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8 . 已知球的半径为,则它的外切圆锥体积的最小值为__________ .
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2020-04-19更新
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661次组卷
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6卷引用:江苏省盐城市第一中学2020届高三下学期6月第二次调研考试数学试题
江苏省盐城市第一中学2020届高三下学期6月第二次调研考试数学试题广东省深圳市2019-2020学年高三下学期第二次线上统一测试数学(文)试题贵州省毕节市实验高级中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(文)试题安徽省蚌埠市田家炳中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学(文)试题(已下线)专题15 几何体的体积-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅲ专版)(已下线)专题16 几何体的体积-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅲ专版)
9 . 南通风筝是江苏传统手工艺品之一.现用一张长2 m,宽1.5 m的长方形牛皮纸ABCD裁剪风筝面,裁剪方法如下:分别在边AB,AD上取点E,F,将三角形AEF沿直线EF翻折到处,点落在牛皮纸上,沿,裁剪并展开,得到风筝面,如图1.
(1)若点E恰好与点B重合,且点在BD上,如图2,求风筝面的面积;
(2)当风筝面的面积为时,求点到AB距离的最大值.
(1)若点E恰好与点B重合,且点在BD上,如图2,求风筝面的面积;
(2)当风筝面的面积为时,求点到AB距离的最大值.
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2014·江苏连云港·二模
解题方法
10 . 一个圆柱形圆木的底面半径为1m,长为10m,将此圆木沿轴所在的平面剖成两个部分.现要把其中一个部分加工成直四棱柱木梁,长度保持不变,底面为等腰梯形(如图所示,其中O为圆心,在半圆上),设,木梁的体积为V(单位:m3),表面积为S(单位:m2).
(1)求V关于θ的函数表达式;
(2)求的值,使体积V最大;
(3)问当木梁的体积V最大时,其表面积S是否也最大?请说明理由.
(1)求V关于θ的函数表达式;
(2)求的值,使体积V最大;
(3)问当木梁的体积V最大时,其表面积S是否也最大?请说明理由.
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2016-12-02更新
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1956次组卷
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10卷引用:2014届江苏省连云港市高三3月第二次调研考试理科数学试卷
(已下线)2014届江苏省连云港市高三3月第二次调研考试理科数学试卷(已下线)2014届江苏省连云港市高三3月第二次调研考试文科数学试卷2015-2016学年安徽省六安一中高二下第一次段考文数学卷(已下线)同步君人教A版选修1-1第三章3.4生活中的优化问题举例(已下线)同步君人教A版选修2-2第一章1.4生活中的优化问题举例高中数学人教版 选修2-2(理科) 第一章导数及其应用 1.4生活中的优化问题举例高中数学人教版 选修1-1(文科) 第三章 导数及其应用 3.4 生活中的优化问题举例安徽省滁州市民办高中2019-2020学年高二下学期期末数学(理)试题(已下线)专题04 函数的应用-备战2022年高考数学学霸纠错(全国通用)(已下线)课时5.7(同步练习)三角函数的应用-2021-2022年高一数学新课学习讲与练精品资源(人教版2019必修第一册)