1 . 正弦函数在上的图象与轴所围成曲边梯形的面积为______.

2 . 已知函数的图象如图所示，它与直线在原点处相切，此切线与函数图象所围区域(图中阴影部分)的面积为，求的值.

3 . 如图所示，阴影部分是由曲线和圆及轴围成的封闭图形．在圆内随机取一点，则此点取自则阴影部分的概率为___________．

4 . ________

5 . 由曲线与直线及所围成的封闭图形的面积为__________．

6 . 直线与曲线所围成的图形绕x轴旋转一周而成的旋转体的体积等于______________．

7 . 如图，一横截面为等腰梯形的水渠，因泥沙沉积，导致水渠截面边界呈抛物线型（图中虚线表示），则原始的最大流量与当前最大流量的比值为（       ）

A．

B．

C．

D．2

8 . 由不等式确定的平面区域为，在内任取一点，则函数没有零点的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . （1）已知，求；
（2）求证：椭圆的面积为.

10 . 我国古代数学家祖暅提出原理：“幂势既同，则积不容异”.其中“幂”是截面积，“势”是几何体的高.原理的意思是：夹在两个平行平面间的两个几何体，被任一平行于这两个平行平面的平面所截，若所截的两个截面的面积恒相等，则这两个几何体的体积相等.如图(1)，函数的图象与x轴围成一个封闭区域A（阴影部分），将区域A（阴影部分）沿z轴的正方向上移6个单位，得到一几何体.现有一个与之等高的底面为椭圆的柱体如图(2)所示，其底面积与区域A（阴影部分）的面积相等，则此柱体的体积为______.